Question

Свеча находится на расстоянии 12.5 см от собирающей линзы, оптическая сила которой равна 10дптр. На каком расстоянии от линзы получитсяизображение и чему равно линейное увеличение? пжжж срочно 10 БАЛОВ​

Answer 1

Ответ:

f=0,1 м; Г=4

Объяснение:

(оптическая сила) D=10 дптр

(расстояние от собирающей линзы) d=12,5 см =0,125 м

(расстояние от линзы до изображения) f=?

(линейное увеличение) Г=?

Решение:

F=1/D

F=1/10=0,1 (м)

1/F=1/f+1/d    

1/f=1/F-1/d

1/f=1/0,1 - 1/0,125=10-8=2

(переворачиваем) f=1/2=0,5(м)

Г=f/d

Г=0,5/0,125=4

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$,

где: $f$ - фокусное расстояние линзы, $d_o$ - расстояние от объекта до линзы (положительное, если объект с левой стороны линзы), $d_i$ - расстояние от изображения до линзы (положительное, если изображение с правой стороны линзы).

Оптическая сила $F$ линзы связана с фокусным расстоянием $f$ следующим образом:

$F = \frac{1}{f}$.

По условию задачи оптическая сила линзы $F = 10$ дптр, что означает $F = 10$ м^(-1).

Теперь мы можем использовать эту информацию, чтобы решить задачу. Подставим известные значения:

$\frac{1}{10} = \frac{1}{12.5} + \frac{1}{d_i}$.

Теперь решим уравнение для $d_i$:

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{1}{12.5}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{10} - \frac{2}{25}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{5}{50} - \frac{4}{50}$.

$\frac{1}{d_i} = \frac{1}{50}$.

Теперь найдем $d_i$:

$d_i = \frac{1}{\frac{1}{50}}$.

$d_i = 50$ см.

Таким образом, изображение будет находиться на расстоянии $50$ см от линзы с правой стороны.

Теперь найдем линейное увеличение $M$, которое определяется как отношение высоты изображения $h_i$ к высоте объекта $h_o$:

$M = \frac{h_i}{h_o}$.

В данной задаче предоставлена только информация о расстояниях, поэтому мы не можем найти конкретные значения $h_i$ и $h_o$. Однако мы можем найти отношение $h_i$ к $h_o$, используя отношение расстояний:

$M = -\frac{d_i}{d_o}$.

Теперь подставим известные значения:

$M = -\frac{50}{12.5}$.

$M = -4$.

Линейное увеличение $M$ равно -4. Отрицательный знак указывает на то, что изображение обратное по направлению по сравнению с объектом (увеличенное и перевернутое).