Question

Сравнить по току нагрузки два проводника из меди (удельное сопротивление равно 0,018 Ом∙мм2/м) и алюминия (удельное сопротивление равно 0,027 Ом∙мм2/м)одинаковой длиной 4м и одинаковым сечением 2,5 мм2.

Answer 1

Ответ:

сопротивление медной проволки длиной 1 м и площадью поперечного сечения 1 мм2 0,017 ом

Объяснение:

Answer 2

Для сравнения тока нагрузки через два проводника из меди и алюминия одинаковой длиной (4 м) и сечением (2,5 мм²), мы можем использовать закон Ома:

$I = \frac{U}{R}$

где:

• $I$ - ток (Амперы),
• $U$ - напряжение (Вольты),
• $R$ - сопротивление (Омы).

Сопротивление проводника можно вычислить через его удельное сопротивление, длину и площадь поперечного сечения:

$R = \frac{\rho \times L}{A}$

где:

• $\rho$ - удельное сопротивление материала проводника (Ом∙мм²/м),
• $L$ - длина проводника (м),
• $A$ - площадь поперечного сечения проводника (мм²).

Площадь поперечного сечения $A$ у нас одинаковая для обоих проводников и равна 2,5 мм².

1. Медный проводник:

   • $\rho_{\text{медь}} = 0,018 \, \text{Ом∙мм²/м}$
   • $R_{\text{медь}} = \frac{0,018 \times 4}{2,5} = 0,0288 \, \text{Ом}$

2. Алюминиевый проводник:

   • $\rho_{\text{алюминий}} = 0,027 \, \text{Ом∙мм²/м}$
   • $R_{\text{алюминий}} = \frac{0,027 \times 4}{2,5} = 0,0432 \, \text{Ом}$

Теперь, когда у нас есть сопротивления для обоих проводников, мы можем найти ток через них при заданном напряжении. Пусть напряжение $U$ равно, например, 220 В (стандартное напряжение в бытовых сетях).

$I_{\text{медь}} = \frac{U}{R_{\text{медь}}} = \frac{220}{0,0288} \approx 7634,72 \, \text{А}$

$I_{\text{алюминий}} = \frac{U}{R_{\text{алюминий}}} = \frac{220}{0,0432} \approx 5092,59 \, \text{А}$

Таким образом, при заданном напряжении 220 В ток нагрузки через медный проводник будет примерно $7634,72 \, \text{А}$, а через алюминиевый - примерно $5092,59 \, \text{А}$. Из этого видно, что медный проводник способен пропустить больший ток при том же напряжении и тех же размерах (длине и сечении).