Question

Температура нагревателя идеальной тепловой машины равна 327 ∘C, а температура холодильника составляет 127 ∘C. Определите, какое количество теплоты должен передать нагреватель рабочему телу, чтобы машина выполнила полезную работу, равную 5 кДж. Ответ запишите в килоджоулях

Answer 1

Ответ:

15 кДж

Объяснение:

T1=600 K    T2=400 K    A=5000 Дж    Qн=?

===

КПД=A/Qн=(T1-T2)/T1

Qн=A*T1/(T1-T2)=5000*600/(600-400)=15000 Дж

=======================

Answer 2

Для определения количества теплоты (Q) переданной нагревателем рабочему телу, чтобы машина выполнила полезную работу (W), мы можем использовать эффективность (η) и уравнение тепловой машины Карно:

η = 1 - (T_cold / T_hot)

где T_cold - температура холодильника в абсолютных единицах (Кельвины), T_hot - температура нагревателя в абсолютных единицах (Кельвины).

Сначала переведем температуры из градусов Цельсия в Кельвины:

T_hot = 327 °C + 273.15 = 600.15 K T_cold = 127 °C + 273.15 = 400.15 K

Теперь вычислим эффективность:

η = 1 - (400.15 K / 600.15 K) = 1 - 0.6666... ≈ 0.3333...

Теперь мы знаем эффективность, и мы можем использовать следующее уравнение для определения количества теплоты, необходимого для выполнения работы:

η = W / Q

где W - полезная работа, которую мы хотим выполнить, а Q - количество теплоты, которое нам нужно передать. Теперь мы можем решить это уравнение для Q:

0.3333... = 5 кДж / Q

Q = 5 кДж / 0.3333... ≈ 15 кДж

Ответ: Нагреватель должен передать около 15 кДж теплоты рабочему телу.