Question

Расстояние от мнимого изображения предмета до собирающей линзы, оптическая сила которой 2 дптр, равно 40 см. Определить расстояние от линзы до предмета

Answer 1

Ответ:

расстояние от линзы до предмета 0,22 м = 22 см

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу тонкой линзы, которая связывает оптическую силу (фокусное расстояние) линзы (F), расстояние от мнимого изображения до линзы (v) и расстояние от линзы до предмета (u):

$\frac{1}{f} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$

В данном случае, оптическая сила линзы (F) равна 2 диоптрам (2 Дптр), что можно записать как:

$F = 2 \, \text{Дптр} = 2 \, \text{м}^{-1}$

Расстояние от мнимого изображения до линзы (v) равно 40 см, что можно перевести в метры:

$v = 40 \, \text{см} = 0.4 \, \text{м}$

Теперь мы можем использовать формулу тонкой линзы, чтобы найти расстояние от линзы до предмета (u):

$\frac{1}{F} = \frac{1}{v} - \frac{1}{u}$

Подставим известные значения:

$\frac{1}{2 \, \text{м}^{-1}} = \frac{1}{0.4 \, \text{м}} - \frac{1}{u}$

Теперь решим уравнение относительно u:

$\frac{1}{u} = \frac{1}{0.4 \, \text{м}} - \frac{1}{2 \, \text{м}^{-1}}$

$\frac{1}{u} = \frac{5}{2 \, \text{м}} - \frac{1}{2 \, \text{м}}$

$\frac{1}{u} = \frac{4}{2 \, \text{м}}$

$\frac{1}{u} = \frac{2}{\text{м}}$

Теперь найдем u, инвертируя обе стороны уравнения:

$u = \frac{1}{\frac{2}{\text{м}}}$

$u = \frac{\text{м}}{2}$

Таким образом, расстояние от линзы до предмета (u) равно половине метра, то есть 0.5 метра.