Question

Два резистори з’єднані послідовно, причому R1 = 3R2. Якими будуть значення напруг на кожному з цих резисторів при підключенні цієї схеми до джерела живлення з напругою 40 В?

Answer 1

При последовательном соединении проводников:

       общее сопротивление цепи:    R = R₁ + R₂ + ... + Rₓ

       напряжение в цепи:   U = U₁ + U₂ + ... + Uₓ

       сила тока в цепи:   I = I₁ = I₂ = ... = Iₓ

Тогда:

       R = R₁ + R₂ = 3R₂ + R₂ = 4R₂ (Ом)

Сила тока в цепи:  

       I = I₁ = I₂ = U/R = 40 : 4R₂ = 10/R₂ (A)

Напряжение на резисторе R₁ = 3R₂:

       U₁ = I·R₁ = 10/R₂ · 3R₂ = 30 (B)  

Напряжение на резисторе R₂:

       U₂ = I·R₂ = 10/R₂ · R₂ = 10 (B)

Или так:

       U₂ = U - U₁ = 40 - 30 = 10 (B)  

Answer 2

Коли два резистори з'єднані послідовно, загальний опір цієї схеми обчислюється як сума опорів цих резисторів:

R_загальний = R1 + R2

Оскільки R1 = 3R2, ми можемо підставити це значення в рівняння:

R_загальний = 3R2 + R2 = 4R2

Тепер ми знаємо загальний опір схеми. Для обчислення напруги на кожному резисторі використовуємо закон Ома, який говорить, що напруга (V) дорівнює поточному (I) помноженому на опір (R):

V = I * R

У нашому випадку ми маємо напругу джерела живлення V = 40 В і загальний опір схеми R_загальний = 4R2. Тоді потік струму в схемі буде:

I = V / R_загальний = 40 В / (4R2)

Тепер, для обчислення напруги на кожному резисторі, ми можемо використовувати цей струм і відомий опір кожного резистора:

Для R1: V1 = I * R1 = (40 В / (4R2)) * 3R2 = 30 В

Для R2: V2 = I * R2 = (40 В / (4R2)) * R2 = 10 В

Отже, напруга на першому резисторі (R1) дорівнює 30 В, а на другому резисторі (R2) - 10 В.