Question

Ділянка електричного кола складається з трьох резисторів R1=20 Ом, R2=R3=40 Ом. Напруга на ділянці становить 90 В. Визначте загальний опір ділянки, силу струму на ділянці та силу струму на кожному з резисторів для таких випадків: а) всі три резистори з'єднані послідовно; б) всі три резистори з'єднані паралельно. Накресліть схему підключення резисторів для кожного варіанта.

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закони Ома та правила обчислення опору в послідовних і паралельних з'єднаннях резисторів.

Спершу знайдемо загальний опір ділянки для обох варіантів:

а) Послідовне з'єднання: У послідовному з'єднанні опір ділянки дорівнює сумі опорів всіх резисторів. R_послідовно = R1 + R2 + R3 = 20 Ом + 40 Ом + 40 Ом = 100 Ом.

б) Паралельне з'єднання: У паралельному з'єднанні обернений загальний опір дорівнює сумі обернених опорів кожного резистора, і потім знаходимо обернений цього значення для отримання загального опору. 1/R_паралельно = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 = 1/20 Ом + 1/40 Ом + 1/40 Ом = (4/40 + 2/40 + 2/40) = 8/40 = 1/5. Отже, R_паралельно = 5 Ом.

Тепер, коли ми знаємо загальний опір для обох варіантів, можемо знайти силу струму (I) за законом Ома, використовуючи напругу (U):

I = U / R

а) Для послідовного з'єднання: I_послідовно = U / R_послідовно = 90 В / 100 Ом = 0.9 А (або 900 мА).

б) Для паралельного з'єднання: I_паралельно = U / R_паралельно = 90 В / 5 Ом = 18 А.

Тепер знайдемо силу струму через кожен резистор у кожному варіанті.

а) Для послідовного з'єднання: Сила струму через R1 дорівнює загальній силі струму: I_послідовно = 0.9 А. Сила струму через R2 і R3 також дорівнює загальній силі струму: I_послідовно = 0.9 А.

б) Для паралельного з'єднання: У паралельному з'єднанні сила струму однакова через всі резистори і дорівнює загальній силі струму: I_паралельно = 18 А.

Ось схеми для обох варіантів:

а) Послідовне з'єднання:

luaCopy code
    --- R1 --- R2 --- R3 ---
    |                       |
    -------------------------
    

б) Паралельне з'єднання:

luaCopy code
    --- R1 ---
    |         |
    --- R2 ---
    |         |
    --- R3 ---
    |         |
    -----------
    

У вас є значення опору, сили струму і сили струму через кожен резистор для обох варіантів з'єднання.