Question

Найти наименьший объем баллона для сжатого гелия. Баллон может выдержать давление не более 2 МПа. В нем надо разместить 2 кг гелия при температурах не выше 27 С. Молярная масса гелия 0,004кг/моль. Газовая постоянная 8,31Дж/(моль·К)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Уравнение Клапейрона - Менделеева

pV = mRT/M

V = mRT/(pM) = 2 * 8,31 * 300/(0,004 * 2*10^6) = 0,623 м3

Answer 2

Для решения этой задачи используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где $P$ - давление газа в паскалях, $V$ - объем газа в кубических метрах, $n$ - количество вещества газа в молях, $R$ - универсальная газовая постоянная ($R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$), $T$ - температура газа в кельвинах.

Сначала найдем количество вещества гелия ($n$):

$n = \frac{m}{M}$

где $m = 2 \, \text{кг} = 2000 \, \text{г}$ - масса гелия, $M = 0.004 \, \text{кг/моль}$ - молярная масса гелия. Подставляем значения:

$n = \frac{2000 \, \text{г}}{0.004 \, \text{кг/моль}} = 500000 \, \text{моль}$

Теперь у нас есть количество вещества ($n$) и температура ($T = 27 \, \text{°C} = 300 \, \text{K}$). Найдем объем ($V$):

$V = \frac{nRT}{P} = \frac{(500000 \, \text{моль})(8.31 \, \text{Дж/(моль·К)})(300 \, \text{K})}{2 \times 10^6 \, \text{Па}}$

Рассчитаем значение $V$:

$V = \frac{(500000)(8.31)(300)}{2 \times 10^6} \, \text{м}^3$ $V = 623.25 \, \text{м}^3$

Ответ: Наименьший объем баллона для сжатого гелия должен быть не менее $623.25 \, \text{м}^3$.