Question

один моль идеального газа находится в цилиндре под поршнем при температуре Т1=300к.газ при постоянном давлении нагревают до температуры Т2=450к.,а затем при постоянном объеме нагревают до Т3=600к.далее газ охлаждают при постоянном давлении ,и его объем падает при этом до первоночального значения.затем газ при постоянном объеме возвращают в первоночальное состояние .какую работу соверщил газ за цик

Answer 1

Ответ:

-411 Дж

Объяснение:

Изобразим цикл в pV координатах по точкам

Точка 1. Давление и объем p₀ и V₀

Точка 2. Давление остается таким же, а объем увеличивается в 1,5 раза (согласно универсальному газовому закону для изобарного процесса)

Точка 3. Объем не меняется а давление возрастает в 1,33 раза (согласно универсальному газовому закону для изохорного процесса)

Точка 4. Давление не меняется, объем падает до первоначального

Работа, совершенная газом в этом цикле, совпадает с площадь этого цикла в pV-координатах. Боле того, раз цикл обходится против часовой стрелки, эта работа отрицательная, т.е.

$A=-(1.5V_0-V_0)(1.33p_0-p_0)=-0.5V_00.33p_0=-0.165p_0V_0$ Дж

Произведение начального давления на начальный объем легко найти из уравнения Менделеева-Клапейрона в точке 1

$p_0V_0=\nu RT_1=1*8.31*300=2493$ Дж

Отсюда

$A=-0.165*2493=-411$ Дж.

Answer 2

Для решения этой задачи о работе, совершенной газом в данном цикле, мы можем использовать первый закон термодинамики, который гласит:

ΔU = Q - W

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество тепла, переданного газу, и W - работа, совершенная газом.

Рассмотрим каждый этап цикла:

1. Газ нагревается при постоянном давлении от T1 = 300 K до T2 = 450 K. В этом случае работа, совершенная газом, определяется как:

   W1 = PΔV = nRΔT

   Где n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, ΔT - изменение температуры в кельвинах.

   ΔT1 = T2 - T1 = 450 K - 300 K = 150 K W1 = nRΔT1

2. Газ нагревается при постоянном объеме от T2 до T3 = 600 K. В этом случае нет совершения работы, так как объем остается постоянным при этом процессе.

   W2 = 0

3. Газ охлаждается при постоянном давлении до температуры T1, и его объем сокращается до первоначального значения. В этом случае работа, совершенная газом, определяется как:

   W3 = PΔV = nRΔT2

   Где ΔT2 = T1 - T3 = 300 K - 600 K = -300 K (отрицательное значение, так как газ охлаждается) W3 = nRΔT2

4. Газ возвращается при постоянном объеме до первоначального состояния. Как и во втором этапе, здесь нет совершения работы.

   W4 = 0

Теперь мы можем вычислить общую работу, совершенную газом за цикл, сложив работу на каждом этапе:

Общая работа (W) = W1 + W2 + W3 + W4 Общая работа (W) = nRΔT1 + 0 + nRΔT2 + 0 Общая работа (W) = nR(ΔT1 + ΔT2) Общая работа (W) = nR(150 K - 300 K) Общая работа (W) = nR(-150 K)

Теперь вам нужно знать количество молей газа (n) и значение универсальной газовой постоянной (R), чтобы вычислить точное значение работы. Обратите внимание, что ΔT2 отрицательное, потому что газ охлаждается при постоянном давлении и его температура уменьшается.