Question

3. Ледокол массой 6000 т, идущий с выключенными двигателями со скоростью 8 м/с, наталкивается на неподвижную льдину и движет ее впереди себя. Скорость ледокола уменьшилась при этом до 3 м/с. Определите массу льдины.

Answer 1

Задача на закон сохранения импульса тел

p=mV  -  импульс тела

m1*V1 + m2V2=(m1+m2)*V';   V2=0

6 000 000 кг*8 м/с=(6 000 000+m2)кг*3 м/с

48*10⁶=18*10⁶ + 3m2

3m2=30*10⁶

 m2=10*10⁶ кг=10 000 т  -  это ответ.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать законы сохранения импульса. Импульс - это произведение массы на скорость, и он сохраняется в системе, если на неё не действуют внешние силы. В этой задаче ледокол и льдина образуют замкнутую систему, и их общий импульс должен сохраняться.

Давайте обозначим массу ледокола как M1 (6000 т) и его начальную скорость как V1 (8 м/с), а массу льдины как M2 и её начальную скорость как V2 (0 м/с), так как льдина неподвижная.

Импульс ледокола до столкновения (P1) равен: P1 = M1 * V1

Импульс льдины до столкновения (P2) равен нулю, так как её скорость нулевая.

Импульс системы после столкновения (P3) будет равен: P3 = (M1 + M2) * V3

где V3 - скорость системы после столкновения (3 м/с).

Согласно закону сохранения импульса: P1 + P2 = P3

M1 * V1 + 0 = (M1 + M2) * V3

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно M2: M2 = (M1 * V1) / V3 - M1

Подставим известные значения: M2 = (6000 т * 8 м/с) / 3 м/с - 6000 т

Вычислим это: M2 = (48000 т) / 3 м/с - 6000 т M2 = 16000 т - 6000 т M2 = 10000 т

Таким образом, масса льдины составляет 10000 тонн.