Question

Шайбу толкнули вверх вдоль наклонной плоскости. В некоторой точке плоскости шайба побывала дважды: через 1 с и через 3 с от начала движения. Какую скорость сообщили шайбе, если известно, что вершина траектории находится на расстоянии 1 м от основания плоскости?

Answer 1

Понятно, что шайба летела по параболе, ветви которой направлены вниз, поэтому ее уравнение х=v₀t-at²/2

При t=1с      х=1м, подставим в уравнение,  получим

1=v₀*1-a*1²/2⇒1=v₀-а/2

При t=3с    х=1м, подставим в уравнение , получим

1=v₀*3-a*3²/2⇒1=3v₀-9а/2

Умножим первое уравнение на -18, второе на два и сложим, получим

-18=-18v₀+9а

 2=6v₀-9а

__________

-16=-12v₀⇒v₀=16/12=4/3=1 1/3/м/с/

Ответ ≈1.33м/с

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться уравнениями движения по наклонной плоскости.

Известно, что вершина траектории находится на расстоянии 1 м от основания плоскости, и шайба прошла это расстояние за 3 секунды. Таким образом, вершина плоскости находится на высоте h = 1 м относительно начальной точки движения.

Теперь мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:

h = (1/2) * g * t^2,

где: h - высота плоскости (1 м), g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9.81 м/с^2 на поверхности Земли), t - время (3 секунды).

Подставляем известные значения:

1 = (1/2) * 9.81 * (3^2).

Решаем это уравнение для ускорения g:

9.81 = 1 / (1/2 * 9) * 3^2, 9.81 = 1 / (4.5) * 9, 9.81 = 2 * 9, 9.81 = 18.

Теперь у нас есть значение ускорения g. Теперь мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, чтобы найти скорость (V), с которой шайба была толкнута вверх:

V = g * t,

где: g - ускорение свободного падения (мы уже нашли, что это 9.81 м/с^2), t - время, через которое шайба прошла 1 м (1 секунда).

Подставляем известные значения:

V = 9.81 * 1, V = 9.81 м/с.

Итак, скорость, с которой шайба была толкнута вверх по наклонной плоскости, составляет приблизительно 9.81 м/с.