Question

Очень надо, помогите пожалуйста .. Длинна волны монохроматического света, падающего на решетку равна 700нм, а угол между двумя спектрами первого порядка равен 10 градусов. Сколько штрихов n содержится дифракционная решетка 1мм.

Answer 1

Ответ:

125 мм⁻¹

Объяснение:

Угол между двумя спектрами первого порядка равен удвоенному углу между спектром первого порядка и главным (нулевым спектром), учитывая это, воспользуемся формулой дифракционной решетки

$dsin\phi =k\lambda$

Выразим отсюда период дифракционной решетки и найдем его

$d=\frac{k\lambda}{sin\phi} =\frac{1*700*10^-^9}{sin5^0}=8.03*10^-^6$ м

Тогда, количество штрихов, приходящееся на 1 мм

$n=\frac{10^-^3}{d}=\frac{10^-^3}{8.03*10^-^6}=124.5\approx 125$ штрихов/мм.

Answer 2

Для определения числа штрихов $n$ на дифракционной решетке можно использовать формулу дифракции:

$n\lambda = d \sin(\theta)$

где $n$ - порядок дифракции, $\lambda$ - длина волны света, $d$ - расстояние между соседними штрихами решетки, и $\theta$ - угол наблюдения.

Для вашего случая:

$\lambda = 700 \, \text{нм} = 700 \times 10^{-9} \, \text{м}$ $\theta = 10^\circ = \frac{\pi}{180} \times 10 \, \text{рад}$ $d = 1 \, \text{мм} = 1 \times 10^{-3} \, \text{м}$

Подставляем значения в формулу:

$n \times 700 \times 10^{-9} \, \text{м} = 1 \times 10^{-3} \, \text{м} \times \sin\left(\frac{\pi}{180} \times 10\right)$

Решая уравнение для $n$, получаем:

$n \approx \frac{1 \times 10^{-3} \, \text{м} \times \sin\left(\frac{\pi}{180} \times 10\right)}{700 \times 10^{-9} \, \text{м}}$

Рассчитав это выражение, вы найдете количество штрихов $n$ на дифракционной решетке.