Question

Пожалуйста 2 задачи! 4) На экране получено изображения предмета высотой 5 см, при этом сам предмет имеет высоту 3см. Известно, что расстояние от линзы до предмета 30см. Определите оптическую силу линзы 5) Длинна волны монохроматического света, падающего на решетку равна 700нм, а угол между двумя спектрами первого порядка равен 10 градусов. Сколько штрихов n содержится дифракционная решетка 1мм.

Answer 1

Відповідь:

5.3(3) дптр

Пояснення:

Відповідь до 1 задачі:

Нехай h1= 5 см, h2=3 см, d=0.3 м

Збільшення, яке дає лінза Г=h1/h2=f/d. Звідси f=d* h1/h2. Де f- відстань від лінзи до зображення. Застосуємо формулу тонкої лінзи D=1/f+1/d. Підставимо в цю формулу попередню та отримаємо: D=1/d+(h2/h1*d). Обчислюючи, отримаємо D=1/0.3м+3см/(5см*0.3 м)=5.33(3) дптр

Answer 2

4. Для определения оптической силы линзы можно использовать формулу тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - оптическая сила линзы (в диоптриях), v - расстояние от линзы до изображения (в метрах), u - расстояние от линзы до предмета (в метрах).

В данном случае, из условия известно, что u = 30 см = 0.3 м и v = 5 см = 0.05 м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

1/f = 1/0.05 - 1/0.3,

1/f = (1 - 0.05/0.3),

1/f = (1 - 0.1667),

1/f = 0.8333.

Теперь найдем оптическую силу линзы:

f = 1/(1/f),

f = 1/0.8333,

f ≈ 1.2 дптр.

Ответ: Оптическая сила линзы составляет примерно 1.2 дптр.

5. Для определения количества штрихов n на дифракционной решетке, можно использовать формулу:

d * sin(θ) = m * λ,

где d - расстояние между соседними штрихами на решетке (в метрах), θ - угол между двумя спектрами первого порядка (в радианах), m - порядок интерференции (для первого порядка m = 1), λ - длина волны света (в метрах).

Из условия известно, что d = 1 мм = 0.001 м, θ = 10 градусов = 10 * (π/180) рад и λ = 700 нм = 700 * 10^(-9) м.

Подставляя значения в формулу, получаем:

0.001 * sin(10 * (π/180)) = 1 * (700 * 10^(-9)),

0.001 * sin(0.1745) = 700 * 10^(-9),

0.001 * 0.1736 ≈ 700 * 10^(-9),

1.736 * 10^(-6) ≈ 700 * 10^(-9),

1.736 ≈ 0.7.

Теперь найдем количество штрихов n:

n = 1/d,

n = 1/0.001,

n = 1000.

Ответ: Дифракционная решетка содержит около 1000 штрихов.