Question

Чтобы определить удельную теплоемкость вещества, тело массой 450 г, нагретое до температуры 100 °С, опустили в калориметр, содержащий 200 г воды. Начальная температура калориметра с водой 23 °С. После установления теплового равновесия температура тела и воды стала равна 30 °С. Определите удельную теплоемкость исследуемого тела. Теплоемкостью калориметра пренебречь.

Answer 1

Ответ: 187 Дж/кг*С

Объяснение:

Дано:

m(в-ва)=  450 г= 0,45 кг

m(в)= 200 г= 0,2 кг

t1=23°С ; t2= 30°С; T = 100°С

C-?

По условию   теплоемкостью калориметра можно пренебречь, тогда после установления теплового равновесия при изменении температур вода получила определенное количество тепла, а вещество потеряло это же количество  тепла. Отсюда имеем уравнение теплового баланса

Сm(в)(t2-t1)=Cm(в-ва)(T-t2) где С= 4200Дж/кг*С  удельная теплоемкость воды.

Удельная теплоемкость равна:

С(в-ва)=Сm(в)(t2-t1)/m(в-ва)(T-t2) = 4200*0,2(30-23)/0,45(100-30)= 5880/31,5 ≈ 187Дж/кг*С

Answer 2

Для определения удельной теплоемкости вещества можно использовать закон сохранения энергии, известный как уравнение теплового баланса:

$Q_1 = Q_2$,

где $Q_1$ - тепло, переданное телу (в данном случае исследуемому телу), а $Q_2$ - тепло, переданное воде.

Для тепла, переданного телу, можно использовать следующее выражение:

$Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1$,

где $m_1$ - масса тела, $c_1$ - удельная теплоемкость тела, а $\Delta T_1$ - изменение температуры тела.

Для тепла, переданного воде, можно использовать следующее выражение:

$Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2$,

где $m_2$ - масса воды, $c_2$ - удельная теплоемкость воды (приближенно равна 4.18 J/(g·°C)), а $\Delta T_2$ - изменение температуры воды.

Известные значения:

• $m_1 = 450$ г (масса тела),
• $m_2 = 200$ г (масса воды),
• $c_2 = 4.18$ J/(g·°C) (удельная теплоемкость воды),
• начальная температура воды ($T_2$) = 23°C,
• конечная температура воды ($T_3$) = 30°C,
• температура тела после установления теплового равновесия ($T_1$) = 30°C.

Используем уравнение для $Q_2$:

$Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2$.

Изначально температура воды была 23°C, а после установления теплового равновесия стала 30°C:

$\Delta T_2 = T_3 - T_2 = 30°C - 23°C = 7°C$.

Теперь используем уравнение для $Q_1$:

$Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1$.

Изначально температура тела была 100°C, а после установления теплового равновесия стала 30°C:

$\Delta T_1 = T_1 - T_3 = 100°C - 30°C = 70°C$.

Теперь мы можем использовать уравнение теплового баланса:

$Q_1 = Q_2$,

$m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2$.

Теперь подставим известные значения:

$450 \, \text{г} \cdot c_1 \cdot 70°C = 200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/(г·°C)} \cdot 7°C$.

Решая это уравнение относительно $c_1$, получим удельную теплоемкость исследуемого тела:

$c_1 = \frac{200 \, \text{г} \cdot 4.18 \, \text{J/(г·°C)} \cdot 7°C}{450 \, \text{г} \cdot 70°C} = \frac{583.64 \, \text{J}}{31500 \, \text{J}} \approx 0.0185 \, \text{J/(г·°C)}$.

Итак, удельная теплоемкость исследуемого тела составляет приближенно 0.0185 J/(г·°C).