Question

Автомобіль проїхав половину шляху зі швидкістю 90 км/год. Половину часу, який залишився, він їхав зі швидкістю 20 км/год, а решту - 40 км/год. Визначіть середню швидкість руху автомобіля на всьому шляху.

Answer 1

Автомобиль проехал половину пути со скоростью 90 км/ч. Половину оставшегося времени он ехал со скоростью 20 км/ч, а остальное - 40 км/ч. Определите среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.

----------------------------------------

Средняя скорость движения тела является отношением всего пройденного телом пути ко всему времени его движения:

        $\displaystyle v_{cp.}=\frac{S}{t}=\frac{S_{1}+S_{2}+S_{3}}{t_{1}+t_{2}+t_{3}}$

Где S₁ = 0,5S - первая половина пути

       S₂ + S₃ = S₁ = 0,5S - вторая половина пути

       t₁ = S₁/v₁ = 0,5S/90 - время движения на первой половине пути

       t₂ + t₃ = 2t₂ = 2t₃ - время движения на второй половине пути  

Расстояние, пройденное на втором участке пути:

       S₂ = v₂t₂ = 20t₂ (км)

Расстояние, пройденное на третьем участке пути:

       S₃ = v₃t₃ = 40t₃ (км) = 40t₂ (км)

Тогда вторая половина пути:

       S₂ + S₃ = 20t₂ + 40t₂ = 60t₂ (км)

И весь путь, соответственно:

       S = 120t₂ (км)

Следовательно:

         $\displaystyle v_{cp.}=\frac{120t_{2}}{\dfrac{60t_{2}}{90}+2t_{2}}=\frac{90\cdot120t_{2}}{240t_{2}}=45 \ (km/h)$

Ответ: 45 км/ч

         

Answer 2

Объяснение:

Дiлимо весь час на 4 частини.Виходить,що автомобiль проiхав першу i другу частину шляху зi швидкiстю 90 км/год,другу зi швидкiстю 90 км/год,третю з 20 км/год,четверту з 40 км/год.Шукаэмо як i середнэ арифметичне,все додаэмо i дiлимо на кiлькiсть,в даному випадку 4.Тобто,90+90+20+40=240 i дiлимо на 4,240÷4=60.Вiдповiдь-середня швидкiсть 60 км/год

Answer 3

Спростимо задачу для зручності обчислень. Нехай загальна відстань, яку автомобіль повинен подолати, буде 180 кілометрів (щоб уникнути дробів).

Половина шляху, тобто 90 кілометрів, була подолана зі швидкістю 90 км/год. Для цієї ділянки шляху час руху дорівнює відстані поділеній на швидкість:

Час на першій ділянці = 90 км / 90 км/год = 1 година.

Тепер розглянемо решту шляху:

Залишилося подолати ще 90 кілометрів.

Половину часу, який залишився, автомобіль рухався зі швидкістю 20 км/год. Знайдемо, скільки часу це становить:

Половина часу = 1/2 * (час на всьому шляху - час на першій ділянці) = 1/2 * (2 години - 1 година) = 1/2 години.

Тепер знайдемо, який шлях автомобіль подолав зі швидкістю 20 км/год за цей час:

Шлях = швидкість * час = 20 км/год * (1/2 години) = 10 кілометрів.

Залишилося подолати ще 90 - 10 = 80 кілометрів.

На решту шляху автомобіль рухався зі швидкістю 40 км/год. Знайдемо час, який він витратив на це:

Час = відстань / швидкість = 80 км / 40 км/год = 2 години.

Отже, загальний час руху автомобіля дорівнює:

1 година (перша ділянка) + 1/2 години (друга ділянка) + 2 години (третя ділянка) = 3.5 години.

Загальний шлях дорівнює 180 кілометрів.

Тепер можемо знайти середню швидкість:

Середня швидкість = Загальний шлях / Загальний час = 180 км / 3.5 години ≈ 51.43 км/год.

Отже, середня швидкість руху автомобіля на всьому шляху близько 51.43 км/год.