Question

Сжатый газ находится в баллоне при температуре 40 ºС и давлении 8,4 МПа. Определить давление газа, если из баллона выпустили 0,36 массы газа и его температуру понизили на 22 ºС.

Answer 1

Дано:

T₁=313 К

P₁=8.4*10⁶ Па  

m₁=m    

m₂=0.64*m  

T₂=291 К

___________

P₂ - ?

Запишем  уравнение Менделеева-Клапейрона для начального и конечного состояния газа в баллоне:

P₁*V= m*R*T₁/M

P₂*V=m₂*R*T₂/M

P₁*V= m*R*T₁/M

P₂/P₁=(m₂*R*T₂/M):(m*R*T₁/M)

P₂/P₁=0,64*T₂/T₁

P₂=P₁*0.64*T₂/T₁=8.4*10⁶ *0.64*291/313≈4.999*10⁶Па=4.999МПа ≈5.00МПа

Ответ P₂=5.00 МПа

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Дано:

V - объем баллона

t₁ = 40⁰C;                        T₁ = 273+40 = 313 К

t₂ = 40 - 22 = 18°C;         T₂ = 273 + 18 = 291 К

p₁ = 8,4 МПа = 8,4·10⁶ Па

m₁  - первоначальная масса газа в баллоне

m₂ = (1 - 0,36)·m₁ = 0,64·m₁

________________

p₂ - ?

Дважды запишем уравнение Клапейрона-Менделеева.

p₁·V = (m₁/M)·R·T₁             (1)

p₂·V = (m₂/M)·R·T₂           (2)

Разделим уравнение (2) на уравнение (1)

p₂/p₁ = (m₂/m₁)·(T₂/T₁)

p₂ = p₁·(m₂/m₁)·(T₂/T₁)

Подставляем данные:

p₂ =8,4·10⁶·0,64·(291 / 313) ≈ 5·10⁶ Па     или   5 МПа

Answer 3

Для решения этой задачи можно использовать закон Бойля-Мариотта и закон Гей-Люссака, а также уравнение состояния идеального газа.

Закон Бойля-Мариотта гласит, что при постоянной температуре и постоянной массе количество газа обратно пропорционально давлению. Математически это выглядит так:

P₁V₁ = P₂V₂

Где P₁ и V₁ - начальное давление и объем газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объем газа.

Закон Гей-Люссака гласит, что при постоянном объеме и постоянной массе давление газа прямо пропорционально его температуре в абсолютной шкале (в Кельвинах). Математически это выглядит так:

P₁/T₁ = P₂/T₂

Где P₁ и T₁ - начальное давление и температура газа в Кельвинах, P₂ и T₂ - конечное давление и температура газа в Кельвинах.

Сначала переведем начальную температуру в Кельвины:

Т₁ = 40 ºС + 273,15 = 313,15 К

Конечная температура будет:

Т₂ = 40 ºС - 22 ºС + 273,15 = 291,15 К

Теперь мы можем использовать законы Бойля-Мариотта и Гей-Люссака, чтобы найти конечное давление газа.

Сначала найдем начальный объем газа (V₁). Поскольку нам не дан объем, мы не можем найти его напрямую, но можем рассмотреть отношение объемов до и после изменений. Из задачи следует, что масса газа осталась постоянной, поэтому:

V₁ / T₁ = V₂ / T₂

Теперь можно выразить V₁:

V₁ = (V₂ * T₁) / T₂

Теперь мы можем использовать закон Бойля-Мариотта для нахождения конечного давления (P₂):

P₁ * V₁ = P₂ * V₂

P₂ = (P₁ * V₁) / V₂

Теперь мы можем подставить значения:

P₁ = 8,4 МПа = 8,4 * 10^6 Па V₂ - это исходный объем газа. T₁ = 313,15 К T₂ = 291,15 К

Давление P₂ можно найти, подставив все значения в уравнение:

P₂ = (8,4 * 10^6 Па * V₁) / V₂

Теперь важно знать исходный объем газа (V₂) для окончательного расчета. Если этот параметр не известен, то нельзя точно определить конечное давление газа после выпуска и изменения температуры. Вам нужно предоставить значение V₂ для дальнейших расчетов.