Question

На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый неподвижный блок, подвешены два груза массами 6 и 4 кг. Трение отсутствует. Определите силу натяжения нити, связывающей грузы (Н), если эту систему предоставить самой себе.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)

Ускорение движения грузов:

a = g· (m₁-m₂) / (m₁+m₂) = 10·(6-4)/(6+4) = 2 м/с²

2)

Первое тело движется с ускорение вниз, поэтому:

T₁ = m₁·(g-a) = 6·(10-2) = 48 Н

Второе тело движется с ускорение вверх, поэтому:

T₁ = m₂·(g-a) = 4·(10+2) = 48 Н

Мы получили, что натяжение нити

T = T₁ = T₂ = 48 Н, поскольку нить невесомая и нерастяжимая.

Answer 2

Для определения силы натяжения нити, связывающей грузы, можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению массы тела на его ускорение. В данном случае у нас есть два груза, и нам нужно рассмотреть каждый из них.

Пусть $T$ - это сила натяжения нити, связывающей грузы, $m_1$ - масса первого груза (6 кг), и $m_2$ - масса второго груза (4 кг).

Для первого груза (6 кг): Сила тяжести, действующая на него, равна $F_1 = m_1 \cdot g$, где $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли). Таким образом, $F_1 = 6 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 58,8 \, \text{Н}$.

Для второго груза (4 кг): Сила тяжести, действующая на него, равна $F_2 = m_2 \cdot g$, где $g$ также равно 9,8 м/с². Таким образом, $F_2 = 4 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} = 39,2 \, \text{Н}$.

Теперь, так как нити нерастяжимы и невесомы, сила натяжения в нити одинакова для обоих грузов. Это означает, что $T$ равна силе тяжести одного из грузов, например, первого груза.

$T = F_1 = 58,8 \, \text{Н}$.

Сила натяжения нити, связывающей грузы, составляет 58,8 Н.