Question

Диаметр ротора турбины 9 м. Его центробежное ускорение на краях лопастей составляет 225 м / с². Сколько оборотов делает ротор турбины за 1 минуту? с решением​

Answer 1

Ответ:

ответ с решением на картинке

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для центробежного ускорения (a) и связать его с угловой скоростью (ω) и радиусом (r) вращения ротора:

a = ω² * r

Где:

• a - центробежное ускорение (225 м/с²).
• ω - угловая скорость (в радианах в секунду).
• r - радиус вращения (половина диаметра ротора, то есть 9 м / 2 = 4.5 м).

Мы хотим найти, сколько оборотов ротор турбины делает за 1 минуту, поэтому нам нужно найти угловую скорость в радианах в секунду, а затем преобразовать её в количество оборотов.

Сначала найдем угловую скорость:

a = ω² * r 225 м/с² = ω² * 4.5 м

Теперь разрешим это уравнение для ω:

ω² = 225 м/с² / 4.5 м ω² = 50 рад/с²

Теперь найдем значение ω:

ω = √(50 рад/с²) ω ≈ 7.07 рад/с

Теперь мы знаем угловую скорость в радианах в секунду. Чтобы найти количество оборотов за 1 минуту, нужно учесть, что 1 оборот соответствует 2π радианам. Также 1 минута = 60 секунд.

Количество оборотов (N) можно найти следующим образом:

N = ω * время / (2π)

N = (7.07 рад/с * 60 сек) / (2π) ≈ 67.4 оборотов

Итак, ротор турбины делает приближенно 67.4 оборота за 1 минуту.