Question

Автомобиль, движущийся со скоростью 36 км/ч останавливается при торможении в течении 4 с. С каким постоянным ускорением движется автомобиль?

Answer 1

Ответ:

Выберем за начало отсчета координат место, откуда автомобилист начал торможение. Координатную ось Х направим в сторону движения автомобиля. Обозначим его скорость до начала торможения за V0 , а его ускорение после включения тормоза через a . Время движения автомобиля после включения тормоза до момента остановки обозначим через t.

Воспользуемся формулой:

где Vx, V0x и ах — проекции конечной скорости V , начальной скорости (в момент торможения) V0, и ускорения автомобиля a после включения тормоза на ось X.

В момент остановки V0=0, т.к. скорость автомобиля сонаправлена с осью X, то V0x =V0, а так как его скорость уменьшается, то:

Следовательно, 0=V0-at, отсюда:

Ответ: a=2,5 м/с2.

Answer 2

Чтобы найти постоянное ускорение автомобиля, можно использовать уравнение движения:

$a = \frac{v - u}{t},$

где:

• $a$ - ускорение,
• $v$ - конечная скорость (в данном случае, скорость автомобиля после торможения),
• $u$ - начальная скорость (в данном случае, начальная скорость автомобиля перед торможением),
• $t$ - время торможения.

В данной задаче начальная скорость $u$ равна 36 км/ч, но нужно перевести её в м/с, так как скорость в СИ измеряется в метрах в секунду. Для этого нужно поделить на 3,6, так как 1 км = 1000 м и 1 час = 3600 секунд, то есть:

$u = \frac{36 \, \text{км/ч}}{3.6} = 10 \, \text{м/с}.$

Теперь мы можем рассчитать ускорение $a$:

$a = \frac{0 \, \text{м/с} - 10 \, \text{м/с}}{4 \, \text{с}} = -\frac{10 \, \text{м/с}}{4 \, \text{с}} = -2.5 \, \text{м/с}^2.$

Ответ: Автомобиль движется с постоянным ускорением -2.5 м/с^2 при торможении. Знак минус указывает на то, что ускорение направлено против движения, что естественно для процесса торможения.