Question

Колесо вращаясь равнозамедоенно с начальным угловым ускорением 40 рад/с сделало 40 оборотов, определить угловое ускорение колеса и время полной остановки!!!​

Answer 1

Ответ:

-3,18 рад/с²

12,57 с

Объяснение:

Воспользуемся аналогией между уравнениями кинематики поступательного и вращательного движения:

$\displaystyle \phi=\frac{\omega_2^2-\omega_1^2}{2\epsilon}$

Откуда, угловое ускорение:

$\displaystyle \epsilon=\frac{\omega_2^2-\omega_1^2}{2\phi}$

Учтем, что $\displaystyle \phi=40*2\pi =80\pi$ рад и ω₁=40 рад/с, ω₂=0 рад/с:

$\displaystyle \epsilon=\frac{0^2-40^2}{2*80\pi } \approx -3.18$ рад/с²

Время до полной остановки также легко посчитать:

$\displaystyle \phi=\frac{\omega_1+\omega_2}{2}t=> t=\frac{2\phi}{\omega_1+\omega_2}=\frac{2*80\pi }{40+0}\approx 12.57$ с.

Answer 2

Чтобы определить угловое ускорение колеса и время полной остановки, мы можем использовать уравнения равномерно замедленного вращательного движения.

Угловое ускорение (α) равно изменению угловой скорости (ω) за единицу времени. У нас дано начальное угловое ускорение (α нач), которое равно 40 рад/с, и количество оборотов, которые колесо сделало (N), равное 40 оборотам.

1. Угловое ускорение (α) можно выразить как изменение угловой скорости (ω) деленное на время (t):

   α = Δω / t

2. Угловая скорость (ω) можно выразить как изменение угла (θ) деленное на время (t):

   ω = Δθ / t

3. Мы знаем, что колесо сделало 40 оборотов, и каждый оборот равен 2π радианам, поэтому:

   Δθ = 40 * 2π рад

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

α = (Δω) / t = (Δθ / t) / t = Δθ / t^2

Известно, что α нач = 40 рад/с, и мы знаем, что Δθ = 40 * 2π рад. Теперь мы можем решить уравнение для времени (t):

40 = (40 * 2π) / t^2

40t^2 = 40 * 2π

t^2 = 2π

t = √(2π)

t ≈ 2.51 секунды

Таким образом, угловое ускорение колеса равно 40 рад/с, и время полной остановки составляет около 2.51 секунды.