Question

В однорiдному магнiтному полi мiститься довгий прямий провiдник, до кiнцiв якого прикладено сталу напругу. Як змiниться сила Ампера, якщо довжину провiдника зменшити удвiчi, а до кiнцiв прикласти ту саму напругу? А.Зменшиться до нуля; Б.Зменшиться удвiчi; В.Зросте удвiчi; Г.Не змiниться. Правильна вiдповiдь - г, але чому? Fa = BILSina; Fa' = BIL'Sina; L' = L/2 - > Fa' = BISina * L / 2; Отже, Fa має зменшиться вдвiчi, чому це не так?

Answer 1

F1=I1BL1sinα

При постоянном напряжении, сила тока зависит от сопротивления проводника.

R=ρL/S

При уменьшении длины в 2 раза, сопротивление уменьшится в 2 раза. Сила тока I=U/R увеличится в 2 раза.

F2=I2BL2sinα

F2=(2I1) * B * (L1/2) * sinα=I1*B*L1*sinα=F1

Ответ: не изменится.

Answer 2

Правильна відповідь на ваше запитання - В. Зросте удвічі.

Давайте розглянемо це крок за кроком. Ви правильно вказали на формулу сили Ампера:

Fa = BILsina,

де Fa - сила Ампера, B - індукція магнітного поля, I - сила струму через провідник, L - довжина провідника, і sina - синус кута між напрямом струму і напрямом магнітного поля.

Якщо ви зменшите довжину провідника удвічі, то нова довжина провідника стане L' = L / 2, як ви правильно вказали. Але також варто враховувати, що ви тримаєте силу напруги (U) постійною. Закон Ома говорить нам, що струм (I) пропорційний напрузі (U) і обернено пропорційний опору (R) провідника:

I = U / R.

Якщо напруга U залишається сталою, і опір провідника (R) не змінюється, то сила струму (I) також залишається сталою.

Отже, у новому провіднику (з L' = L / 2) із сталою силою струму (I) ви маєте половину довжини L, а решта параметрів залишаються незмінними. Застосовуючи формулу для сили Ампера, ми отримуємо:

Fa' = BIL'sina = B(I)(L / 2)sina = (BILsina) / 2 = Fa / 2.

Отже, сила Ампера (Fa') у новому провіднику стане половиною від сили Ампера (Fa) в початковому провіднику. Таким чином, вона зросте удвічі в порівнянні з початковою силою Ампера.