Question

Прямолiнiйний провiдник масою 2кг i довжиною 0,5м знаходиться в однорiдному магнiтному полi перпендикулярно до лiнiй iндукцii поля. Якоi Сили струм повинен проходит по ньому ,щоб вiн висiв ,не падаючи?Индукцiя однорiдного поля 10Тл. А)0,25А Б)0,5А В)4А Г)2А

Answer 1

Дано:

m = 2 кг

L = 0,5 м

B = 10 Тл

α = 90°

________

I - ?

Сила тяжести:

F₁ = m·g

Сила Ампера:

F₂ = I·B·L·sin α

Поскольку проводник не падает, то

F₂ = F₁

I·B·L·sin 90⁰ = m·g

Сила тока:

I = m·g / (B·L·sin 90⁰) = 2·10 / (10·0,5·1) = 4 А

Правильный ответ:
В) 4 А

Answer 2

Для того чтобы проводник находился в равновесии и не падал, должна действовать сила, компенсирующая силу тяжести. Эта сила называется магнитной силой Лоренца и вычисляется по формуле:

$F_{\text{маг}} = B \cdot I \cdot L \cdot \sin(\theta)$

где: $B$ - индукция магнитного поля, $I$ - сила тока, $L$ - длина проводника, $\theta$ - угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

В данном случае, проводник перпендикулярен к направлению индукции поля ($\theta = 90^\circ$), поэтому $\sin(90^\circ) = 1$.

Подставляя известные значения, получим:

$F_{\text{маг}} = 10 \, \text{T} \cdot I \cdot 0.5 \, \text{m} \cdot 1 = 5 \, \text{N} \cdot I$

Сила тяжести, действующая на проводник, равна:

$F_{\text{тяж}} = m \cdot g$

где: $m$ - масса проводника ($2 \, \text{кг}$), $g$ - ускорение свободного падения (приблизительно $9.8 \, \text{м/с}^2$).

$F_{\text{тяж}} = 2 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2 = 19.6 \, \text{Н}$

Так как магнитная сила Лоренца должна компенсировать силу тяжести, то:

$5 \, \text{Н} \cdot I = 19.6 \, \text{Н}$

Теперь найдем силу тока:

$I = \frac{19.6 \, \text{Н}}{5 \, \text{Н}} = 3.92 \, \text{А}$

Ответ: сила тока, проходящего по проводнику, должна быть примерно 3.92 А (округляем до 4А).

Итак, правильный ответ - В) 4А.