Question

Для передачи по каналу связи сообщения, состоящего только из букв А, Б, В, Г, решили использовать неравномерный по длине код: A=1, Б=01, В=001. Как нужно закодировать букву Г, чтобы длина кода была минимальной и допускалось однозначное разбиение кодированного сообщения на буквы? 1) 0001     2) 000    3) 11   

Answer 1

Решение через дерево.

Ответ: 000, 2 вариант.

Решение смотри во вложении.

Answer 2

Для обеспечения однозначного разбиения кодированного сообщения на буквы необходимо, чтобы ни одна кодовая комбинация не была префиксом другой. Это свойство называется префиксным кодом.

Посмотрим на предложенные варианты:

1. 0001
2. 000
3. 11

Проверим каждый из них на наличие префиксов:

1. 0001:

   • A=1 (первая буква), Б=01 (вторая буква) - нет префиксов, так что это может быть префиксный код.

2. 000:

   • A=1 (первая буква), Б=01 (вторая буква), В=001 (третья буква) - "00" является префиксом "001", так что это не префиксный код.

3. 11:

   • A=1 (первая буква), Б=01 (вторая буква), В=001 (третья буква), Г=? - "11" является префиксом "1", так что это не префиксный код.

Итак, единственным префиксным кодом из предложенных вариантов является 0001. Он позволяет однозначно разбить закодированное сообщение на буквы и имеет минимальную длину кода.