Question

Як зміниться частота власних гармонічних коливань у коливальному контурі, якщо величину індуктивності збільшити у 8 разів, а величину електроємності зменшити у 2 рази? Виберіть одну: a. зменшиться у 4 рази b. зросте у 2 рази c. зросте у 16 разів d. зросте у 4 рази e. зменшиться у 2 рази

Answer 1

Ответ:

Зросте у 16 разiв.

Объяснение:

Answer 2

Для зміни частоти власних гармонічних коливань у коливальному контурі можна використовувати формулу для резонансної частоти у коливальному контурі:

f = 1 / (2π√(LC))

Де: f - частота власних гармонічних коливань, L - індуктивність контуру, C - електроємність контуру.

Якщо ми збільшимо індуктивність у 8 разів (L' = 8L) і зменшимо електроємність у 2 рази (C' = C/2), підставимо ці значення в формулу:

f' = 1 / (2π√(L'C')) f' = 1 / (2π√(8L * (C/2))) f' = 1 / (2π√(4LC))

Зараз порівняємо f та f'. Щоб це було зручніше, поділимо f' на f:

f'/f = (1 / (2π√(4LC))) / (1 / (2π√(LC))) f'/f = √(LC) / √(4LC) f'/f = √(LC) / (2√(LC))

Зараз спростимо вираз:

f'/f = (1/2) * (1/√(LC))

Зараз ми бачимо, що f'/f дорівнює 1/2, а це означає, що частота власних гармонічних коливань зменшилася в 2 рази.

Отже, правильна відповідь - e. зменшиться у 2 рази.