Question

Як зміниться частота власних коливань у коливальному контурі, якщо ємність конденсатора зменшити у 9 разів, а індуктивність збільшити у 25 разів?

Answer 1

Відповідь: Зменшиться у 1,67 разів

Пояснення:

Answer 2

Для розрахунку зміни частоти власних коливань у коливальному контурі, використовується наступна формула:

f = 1 / (2π√(LC))

де f - частота власних коливань, L - індуктивність, C - ємність.

Якщо ємність конденсатора зменшити у 9 разів (C' = C/9) і індуктивність збільшити у 25 разів (L' = 25L), то нова частота власних коливань (f') буде:

f' = 1 / (2π√(L'C')) = 1 / (2π√((25L)(C/9))) = 1 / (2π√(25LC/9)) = 1 / (2π√(25/9)) * (1/√(LC))

Оскільки 1 / (2π√(25/9)) є константою, можна спростити вираз:

f' = k * (1/√(LC))

Таким чином, частота власних коливань зміниться відносно початкової частоти f у 1/√(LC) разів.