Question

Визначте радіус закруглення дороги, якщо при русі по ній зі швидкістю 72 км/год автомобіль зазнає прискорення 4 м/с2​

Answer 1

Переведем в систему СИ:

72 км/ч = (72*1000)/3600 = 20м/с

Т.к. дорога закругленная, то на автомобиль ускорение центростремительное.

$a=\frac{V^{2} }{R}$

Выразим R:

$R=\frac{V^{2} }{a}$

Подставим значения:

$R=\frac{20^{2} }{4} =100$

Ответ: 100 м

Answer 2

Для визначення радіуса закруглення дороги, по якій рухається автомобіль з певною швидкістю та прискоренням, ми можемо використовувати наступну формулу:

$a = \frac{{v^2}}{{r}}$

де:

• $a$ - це прискорення,
• $v$ - це швидкість,
• $r$ - радіус закруглення дороги.

Ми знаємо, що швидкість $v$ автомобіля дорівнює 72 км/год, що можна перевести в метри за секунду (м/с) шляхом множення на $\frac{1000}{3600}$ (так як 1 км = 1000 м, і 1 година = 3600 секунд):

$v = 72 \times \frac{1000}{3600} \, \text{м/с} = 20 \, \text{м/с}$

Також нам відоме прискорення $a$, яке дорівнює 4 м/с².

Зараз ми можемо використовувати формулу, щоб визначити радіус $r$:

$4 \, \text{м/с}^2 = \frac{{(20 \, \text{м/с})^2}}{r}$

Далі ми можемо вирішити це рівняння для $r$:

$r = \frac{{(20 \, \text{м/с})^2}}{4 \, \text{м/с}^2} = 100 \, \text{м}$

Отже, радіус закруглення дороги дорівнює 100 метрів.