Question

ПЖЖЖЖЖ ПОМОЖІТЬЬЬ Порівняйте прискорення вільного падіння біля поверхні де якої планети, радіус якої втричі більший від радіуса Землі, а маса більша в 12 разів, з прискоренням вільного падіння біля поверхні Землі:

Answer 1

Ответ:

go=G*M/R²=9.8 м/с²

g=G*M/(R+2*R)²=go/9=9.8/9=1.09 м/с²

Объяснение:

Answer 2

Прискорення вільного падіння біля поверхні планети залежить від маси планети та відстані до центра маси планети. Відомо, що формула для обчислення прискорення вільного падіння на поверхні планети виглядає так:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2},$

де:

• $g$ - прискорення вільного падіння на поверхні планети,
• $G$ - гравітаційна стала,
• $M$ - маса планети,
• $R$ - радіус планети.

В даному випадку маса планети більша в 12 разів, а радіус планети втричі більший від радіуса Землі.

Для порівняння прискорення вільного падіння на цій планеті з прискоренням на Землі, спростимо вираз, використовуючи відношення маси та радіуса:

$\frac{M}{R^2} = \frac{12M_зем}{(3R_зем)^2} = \frac{12M_зем}{9R_зем^2} = \frac{4M_зем}{R_зем^2},$

де $M_зем$ - маса Землі, $R_зем$ - радіус Землі.

Отже, прискорення вільного падіння на цій планеті буде в 4 рази більше, ніж на Землі, оскільки маса планети більша в 12 разів, а радіус тільки втричі більший.