Question

Смешали 62 кг воды при 94 0С и 14 кг воды при 20 0С. Определите конечную температуру воды.​

Answer 1

Ответ:

Конечная температура смеси ≈ 80,37°С

Объяснение:

Количество теплоты, переданное телом определяется по формуле

Q = mc(t - t₀),

где Q - количество теплоты, Дж, с = 4200 Дж/кг*град удельная теплоемкость воды, t - конечная температура воды, t₀ - начальная температура воды.

После смешивания горячей и холодной воды температура смеси будет равна t, причем 20°C < t < 94°C

По закону сохранения энергии количество тепла, отданное горячей водой (Q₁) равно количеству тепла, принятому холодной водной (Q₂).

|Q₁ | = |Q₂|

Q₁ = - mcΔt = - 62 кг * 4200 Дж/кг*град * (t - 94°) =

= 62 кг * 4200 Дж/кг*град * (94° - t),  (знак минус, так как тепло отдается)

Q₂ = mcΔt = 14 кг * 4200 Дж/кг*град * (t - 20°) ;

62 кг * 4200 Дж/кг*град * (94° - t) = 14 кг * 4200 Дж/кг*град * (t - 20°)  Разделим обе части уравнения на величину (2*4200):

31(94 - t) = 7(t-20);

31 * 94 - 31t = 7t - 7 * 20;

2914 - 31t = 7t - 140;

38t = 3054;

t = 3054 / 38 ≈ 80,37 (°C)

Конечная температура смеси ≈ 80,37°С

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать закон сохранения энергии. Мы знаем, что тепло, переданное одному телу, равно теплу, полученному другим телом. Уравнение для этой задачи можно записать следующим образом:

$m_1c_1(T_f - T_1) = m_2c_2(T_f - T_2)$,

где:

• $m_1$ - масса первой порции воды (62 кг),
• $m_2$ - масса второй порции воды (14 кг),
• $c_1$ - удельная теплоемкость воды при высокой температуре (приближенно можно взять 4,18 Дж/(г°C)),
• $c_2$ - удельная теплоемкость воды при низкой температуре (приближенно можно взять 4,18 Дж/(г°C)),
• $T_f$ - конечная температура (которую мы хотим найти),
• $T_1$ - начальная температура первой порции (94°C),
• $T_2$ - начальная температура второй порции (20°C).

Теперь мы можем подставить известные значения в уравнение:

$(62 \, кг)(4,18 \, Дж/(г°C))(T_f - 94°C) = (14 \, кг)(4,18 \, Дж/(г°C))(T_f - 20°C)$.

Решая это уравнение относительно $T_f$, получаем:

$(62 \, кг)(4,18 \, Дж/(г°C))(T_f - 94°C) = (14 \, кг)(4,18 \, Дж/(г°C))(T_f - 20°C)$

$(2596,36 \, Дж/°C)(T_f - 94°C) = (58,52 \, Дж/°C)(T_f - 20°C)$

Теперь раскроем скобки:

$2596,36T_f - 243047,84 = 58,52T_f - 1170,4$

Теперь выразим $T_f$:

$2596,36T_f - 58,52T_f = 243047,84 - 1170,4$

$2537,84T_f = 241877,44$

$T_f = \frac{241877,44}{2537,84} ≈ 95,38°C$

Итак, конечная температура воды будет примерно равной 95,38°C.