Question

Чому дорівнює гальмівний шлях автомобіля, який рухався горизонтальною ділянкою дороги та перед початком гальмування мав швидкість 54 км/год? Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону становить 0,75.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Чему равен тормозной путь автомобиля, который двигался по горизонтальному участку дороги и перед началом торможения имел скорость 54 км/ч? Коэффициент трения скольжения резины по бетону составляет 0,75.

Дано:

V₀ = 54 км/ч = 15 м/с

μ = 0,75

____________

S - ?

1)

Сила трения:

F = μ·m·g

Работа силы трения:

A = F·S = μ·m·g·S

2)

Кинетическая энергия автомобиля:

Eк = m·V₀²/2

3)

Приравняем:

μ·m·g·S = m·V₀²/2

μ·g·S = V₀²/2

Тормозной путь:

S = V₀²/(2·μ·g)

S = 15² / (2·0,75·10) ≈ 15 м

Answer 2

Гальмівний шлях автомобіля на горизонтальній ділянці дороги можна визначити за формулою:

$s = \frac{v^2}{2a}$

де:

• $s$ - гальмівний шлях,
• $v$ - початкова швидкість,
• $a$ - прискорення.

Прискорення $a$ можна визначити за формулою:

$a = \frac{\mu \cdot g}{1 + \mu \cdot g}$

де:

• $\mu$ - коефіцієнт тертя,
• $g$ - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с²).

Замінюючи це в першу формулу, маємо:

$s = \frac{v^2}{2} \cdot \frac{1 + \mu \cdot g}{\mu \cdot g}$

Підставляючи значення:

$s = \frac{(54 \, \text{км/год})^2}{2} \cdot \frac{1 + 0.75 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}{0.75 \cdot 9.8 \, \text{м/с}^2}$

Розрахунок:

$s \approx \frac{(54 \, \text{км/год})^2}{2} \cdot \frac{1 + 7.35}{7.35}$

$s \approx \frac{(54 \, \text{км/год})^2}{2} \cdot \frac{8.35}{7.35}$

$s \approx \frac{(54 \, \text{км/год})^2}{2} \cdot 1.14$

$s \approx \frac{(2916 \, \text{км}^2/\text{год}^2)}{2} \cdot 1.14$

$s \approx 1458 \, \text{км}^2/\text{год}^2 \cdot 1.14$

$s \approx 1665.72 \, \text{км}$

Отже, гальмівний шлях автомобіля дорівнює приблизно 1665.72 метрів.