Question

Обчисліть гальмівний шлях і час гальмування автомобіля, якщо він рухався прямою горизонтальною ділянкою дороги й перед початком гальмування мав швидкість 54 км/год. Коефіцієнт тертя ковзання гуми по бетону — 0,75.​

Answer 1

Ответ:

Гальмівний шлях автомобіля дорівнює 15 метрів, а гальмівний час - 2 секунди.

Объяснение:

Дано:

v₀ = 54 км/год = 54 * 1000 м / 3600 с = 15 м/с

v = 0

g = 10 м/c²

μ = 0,75

Знайти: S, t

Розв'язок:

Згідно другого закону Ньютона:
ma = F(тяж) + F(тер) + N

Знайдемо проекції сил на осях:
{ OX: -ma = -F(тер) + 0 + 0
{ OY: 0 = N - F(тяж)

Розв'язуємо систему:

$\left \{ {{ma=\mu N} \atop {mg = N}} \right.\\\\ \left \{ {{ma=\mu mg} \atop {N=mg}} \right.$

Отримали:

ma = μmg

a = μg

Гальмівний шлях визначається за формулою:
$S=\dfrac{v^{2}-v_{0}^{2}}{2a} < = > S=\dfrac{v_{0}^{2}}{2\mu g}$

Гальванічний час визначається за формулою:

$v = v_{0} - at < = > 0 = v_{0}-\mu gt < = > t = \dfrac{v_{0}}{\mu g}$

Перевіримо одиниці величин:

[S] = (м²/с²) / (м/с²) = (м² * с²) / (м * с²) = м

[t] = (м/c) / (м/с²) = (м * с²) / (м * с) = с

Обчислюємо:

S = (15^2) / (2 * 10 * 0,75) = 15 * 15 / 15 = 15 (м)

t = 15 / (0,75 * 10) = 15 / 7,5 = 2 (c)

Відповідь: S = 15 м, t = 2 c.

Answer 2

Calculation of Braking Distance and Time

To calculate the braking distance and time of a car, we need to consider the initial velocity, the coefficient of friction between the tires and the road surface, and the deceleration of the car during braking.

Given: - Initial velocity (v0) = 54 km/h - Coefficient of friction (μ) = 0.75

We can use the following formulas to calculate the braking distance (d) and time (t):

1. Braking Distance (d): The braking distance is the distance traveled by the car during the braking process.

The formula to calculate the braking distance is:

d = (v0^2) / (2 * μ * g)

Where: - v0 is the initial velocity of the car - μ is the coefficient of friction between the tires and the road surface - g is the acceleration due to gravity (approximately 9.8 m/s^2)

Let's substitute the given values into the formula:

d = (54^2) / (2 * 0.75 * 9.8)

Calculating this, we find that the braking distance is approximately 78.16 meters.

2. Braking Time (t): The braking time is the time taken by the car to come to a complete stop during braking.

The formula to calculate the braking time is:

t = v0 / (μ * g)

Let's substitute the given values into the formula:

t = 54 / (0.75 * 9.8)

Calculating this, we find that the braking time is approximately 0.74 seconds.

Therefore, the braking distance of the car is approximately 78.16 meters and the braking time is approximately 0.74 seconds.

Please note that these calculations are based on the given information and assumptions. Factors such as road conditions, vehicle conditions, and driver reaction time can also affect the actual braking distance and time.