Question

Определить нормальное ускорение точек на ободе колеса диаметром 0,2 м, если закон движения φ=0,4∙t^3, t = 2 c/

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

φ=0,4∙t^3

R=d/2=0,1 м

an- ?

1) w=φ'=1.2t^2

2)w(2)=4.8 рад/с

3) an=w^2*R=4,8^2*0,1=2.304 м/с2

==========

ответ аn=2.304м/с2

Answer 2

Для определения нормального ускорения точки на ободе колеса можно воспользоваться следующей формулой:

a_n = R * α,

где:

• a_n - нормальное ускорение точки на ободе колеса,
• R - радиус колеса,
• α - угловое ускорение.

В данном случае у вас дан закон движения φ(t) и значение времени t. Сначала мы найдем угловое ускорение α, а затем используем формулу для нормального ускорения.

1. Найдем первую и вторую производные угла поворота φ(t) по времени t:

φ(t) = 0.4 * t^3

Первая производная:

φ'(t) = 1.2 * t^2

Вторая производная:

φ''(t) = 2.4 * t

2. Теперь подставим значение времени t = 2 секунды во вторую производную:

φ''(2) = 2.4 * 2 = 4.8 рад/с^2

3. Далее, используя формулу a_n = R * α и зная, что диаметр колеса D = 0.2 м, радиус колеса R = D / 2 = 0.1 м:

a_n = 0.1 м * 4.8 рад/с^2 = 0.48 м/с^2

Итак, нормальное ускорение точки на ободе колеса при t = 2 секунды составляет 0.48 м/с^2.