Question

В направлении неподвижного наблюдателя движется автомобиль автомобиль и испускает звуковой сигнал с частотой Гц. Наблюдатель воспринимает данный сигнал с частотой Гц. Определи скорость автомобиля, если скорость звука м/с. Воздушные массы считай неподвижными. Ответ вырази в км/ч, округлив результат до целого .​

Answer 1

Ответ:

6 км/ч

Объяснение:

ω=2*$\pi$*F где F-частота, ω-угловая частота. ω=ω$_{0}$(1+v/v$_{0}$) где ω-угловая частота принимаемая, ω$_{0}$ - угловая частота излучаемая, v- скорость объекта, v$_{}$$_{0}$ - скорость звука в среде. Подставим 2*$\pi$*F в наше уравнение и перенесем все кроме v в левую часть. Получим v= ((F/$F_{0}$)-1)*$v_{0}$ =((650/610)-1)*340=22,295. Переводим в км/ч 22,295*1000/3600=6,19 км/ч. Округляем до 6.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать эффект Доплера. Этот эффект описывает изменение частоты звука (или света) при приближении или удалении источника звука от наблюдателя.

Формула Доплера для звука выглядит следующим образом:

$f' = \frac{f \cdot (v + v_о)}{v + v_з},$

где:

• $f'$ - частота, воспринимаемая наблюдателем (в данном случае, $f'$ = 500 Гц),
• $f$ - частота источника звука (в данном случае, $f$ = 600 Гц),
• $v$ - скорость звука в воздухе (в данном случае, $v$ = 343 м/с),
• $v_о$ - скорость наблюдателя относительно среды (наблюдателя, в данном случае, неподвижного) источника (положительная, если наблюдатель движется в направлении источника),
• $v_з$ - скорость источника звука относительно среды (положительная, если источник движется в направлении наблюдателя).

Мы хотим найти $v_о$, скорость автомобиля. Так как воздушные массы считаются неподвижными, то $v_з$ будет скоростью автомобиля.

Подставим известные значения:

$500 = \frac{600 \cdot (343 + v_о)}{343 + v_з}.$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v_о$. Для этого давайте выразим $v_о$:

$500(343 + v_з) = 600(343 + v_о).$

Раскроем скобки:

$171500 + 500v_з = 205800 + 600v_о.$

Теперь выразим $v_о$:

$600v_о = 171500 + 500v_з - 205800.$

$600v_о = -34300 + 500v_з.$

$v_о = \frac{-34300 + 500v_з}{600}.$

Теперь мы можем подставить значение скорости звука $v = 343 \, \text{м/с}$ и решить задачу:

$v_о = \frac{-34300 + 500v_з}{600}.$

Теперь мы можем подставить значение скорости звука $v = 343 \, \text{м/с}$ и решить задачу:

$v_о = \frac{-34300 + 500v_з}{600}.$

$v_о = \frac{-34300 + 500v_з}{600}.$

Теперь, чтобы найти скорость автомобиля в км/ч, давайте переведем скорость из м/с в км/ч:

1 м/с = 3.6 км/ч.

Таким образом,

$v_о = \frac{-34300 + 500v_з}{600} \times 3.6.$

Теперь можем рассчитать $v_о$.