Question

Политропическое расширение одноатомного идеального газа с молярной теплоемкостью c = R , где R это газовая постоянная, происходит по закону

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Показатель политропы:

n = (C - Cp) / (C - Cv)

Тогда уравнение политропы:

P·Vⁿ = const

Теплоемкость при постоянном объеме:

Cv = (i/2)·R

Теплоемкость при постоянном давлении:

Cp =( (i+2)/2)·R

Учтем, что для атомного идеального газа число степеней свободы

i = 3.

Учтем и то, что С = R.

Собираем:

Cv = (3/2)·R = 1,5·R

Cp =( (3+2)/2)·R = 2,5·R

n = (C - Cp) / (C - Cv) = (R - 2,5·R) / (R - 1,5·R) = 3

Окончательно, уравнение политропы:

P·V³ = const

Answer 2

Политропическое расширение одноатомного идеального газа с молярной теплоемкостью c = R, где R - газовая постоянная для одноатомного идеального газа (R ≈ 8.314 Дж/(моль·К) или R ≈ 0.0821 л·атм/(моль·К)), происходит по закону политропы, который описывается следующим уравнением:

$P_1V_1^n = P_2V_2^n$

Где:

• $P_1$ и $V_1$ - начальное давление и объем газа,
• $P_2$ и $V_2$ - конечное давление и объем газа,
• $n$ - показатель политропы, который определяется отношением молярной теплоемкости $c$ к молярной теплоемкости при постоянном давлении $C_p$. В данном случае $c = R$, и $C_p = c + R = 2R$, поэтому $n = \frac{{C_p}}{{C_p - c}} = \frac{{2R}}{{R}} = 2$.

Таким образом, для политропического расширения одноатомного идеального газа с молярной теплоемкостью $c = R$ закон политропы будет выглядеть следующим образом:

$P_1V_1^2 = P_2V_2^2$