Question

Трактор массой 5,8 т стоит на дороге. Соприкасающаяся с землёй часть его гусеницы имеет размеры — 248 см и 26 см. Какое давление оказывает трактор на землю? Принять g≈10Н/кг. Ответ (округли до десятых): трактор оказывает на землю давление p≈ кПа.

Answer 1

Дано:

m = 5,8 т = 5800 кг

L = 248 см = 2,48 м

D = 26 см = 0,26 м

g = 10 м/с²

p - ?

Решение:

Давление находится по формуле:

p = F/S, где F - сила тяжести, действующая на трактор, а S - площадь поверхности, на которую он давит. Площадь поверхности будет равна площади части гусеницы. Однако, гусениц у трактора две, тогда площадь одной части умножаем на 2:

S1 = L*D

S = 2*S1 = 2*L*D

Fт = mg, тогда:

p = F/S = mg/(2*L*D) = 5800*10 / (2*2,48*0,26) = 58000 / 1,2896 = 44975,1861 = 44,9751861 кПа = 45,0 кПа.

Ответ: трактор оказывает на землю давление p ≈ 45,0 кПа.

Answer 2

Для вычисления давления, которое трактор оказывает на землю, мы можем воспользоваться формулой:

Давление (p) = Сила (F) / Площадь (A)

Сначала вычислим массу трактора в килограммах:

Масса трактора = 5,8 т * 1000 кг/т = 5800 кг

Силу, которую трактор оказывает на землю, можно вычислить с помощью закона тяжести:

Сила (F) = Масса (m) * Ускорение свободного падения (g)

F = 5800 кг * 10 Н/кг = 58000 Н

Теперь нам нужно вычислить площадь, на которую распределяется это давление. Площадь гусеницы трактора можно найти, умножив длину на ширину:

A = 248 см * 26 см = 6456 квадратных сантиметров

Чтобы получить площадь в квадратных метрах, переведем квадратные сантиметры в квадратные метры, разделив на 10 000:

A = 6456 см² / 10 000 = 0,6456 м²

Теперь мы можем вычислить давление:

p = F / A = 58000 Н / 0,6456 м² ≈ 89764,76 Па

Округлим ответ до десятых:

p ≈ 89764,8 Па

Таким образом, трактор оказывает на землю давление около 89 764,8 Па (паскал).