Question

Визначте ККД атомної електростанції електричною потужністю 1400 МВт, якщо за 16 хв у її реакторі спалюється 47 г Урану-235.

Answer 1

Дано: P=1400 МВт; t=16 мин; m=47 г; КПД - ?

--------------------------------------------------------------------

КПД=P*t/(N*Eo)

N - число распавшихся атомов

N=m/μ * Na

Na=6*10²³

Eo - энергия от деления 1 ядра U-235=200 МэВ=

200*10⁶*1,6*10⁻¹⁹=3,2*10²⁺⁶⁻¹⁹=3,2*10⁻¹¹Дж

μ=235 г/моль

КПД=P*t*μ/(m*Na*Eo)=

(14*10²*10⁶)*(16*60)*235 / (47*6*10²³*3,2*10⁻¹¹)=

14*16*6*235/(47*6*3,2) * 10²⁺⁶⁺¹⁻²³⁺¹¹=

350*10⁻³=0,35=35%  -  это ответ.

Answer 2

Для визначення коефіцієнта корисної дії (ККД) атомної електростанції, вам потрібно знати, скільки енергії виділяється в реакторі та скільки енергії використовується для виробництва електроенергії.

1. Спочатку, давайте знайдемо, скільки енергії виділяється під час реакції з 47 г Урану-235.

Молекулярна маса урану-235 (U-235) приблизно дорівнює 235 г/моль.

Кількість молей урану-235 можна знайти, розділивши масу на молекулярну масу: Кількість молей U-235 = 47 г / 235 г/моль ≈ 0.2 моль.

Енергія, яка виділяється в одній молі реакції делії Урану-235, приблизно дорівнює 200 МеВ. Таким чином, енергія, виділена в 0.2 молі Урану-235, дорівнює: Енергія = 0.2 моль * 200 МеВ/моль ≈ 40 МеВ.

2. Тепер, давайте знайдемо кількість часу, яка пройшла:

16 хв = 16/60 годин ≈ 0.267 години.

3. Зараз ми можемо визначити електричну потужність:

Електрична потужність (P) виразяється у ватах (Вт). Можна використовувати наступну формулу:

P = Енергія / Час.

P = 40 МеВ / 0.267 години ≈ 150 МВт.

Отже, електрична потужність атомної електростанції дорівнює близько 150 МВт.

4. Нарешті, щоб знайти ККД, просто поділіть виходячу електричну потужність на теплову енергію, виділену в реакторі:

ККД = (Вихідна потужність / Теплова енергія) * 100%.

ККД = (1400 МВт / 150 МВт) * 100% ≈ 93.3%.

ККД атомної електростанції становить приблизно 93.3%.