Question

Вольтметр, подключенный к зажимам гальванического элемента, показал 1,2 В при токе 0,4 А и 1B при токе 0,8 А. Найти ЭДС и внутреннее сопротивление элемента.​

Answer 1

E =U +Ir

1,2+0,4r=1+0,8r

0,4 r=0,2

r =0,5 Ом

Е =1,4 В

Answer 2

Для нахождения ЭДС (электродвижущей силы) и внутреннего сопротивления гальванического элемента можно использовать закон Ома для цепи, состоящей из элемента и вольтметра. Закон Ома гласит:

$U = E - I \cdot r$

где:

• $U$ - напряжение на выводах элемента (измеренное вольтметром),
• $E$ - ЭДС элемента,
• $I$ - ток, протекающий через элемент,
• $r$ - внутреннее сопротивление элемента.

У вас есть две пары значений напряжения и тока:

1. $U_1 = 1,2 \, \text{В}$ при $I_1 = 0,4 \, \text{А}$
2. $U_2 = 1 \, \text{В}$ при $I_2 = 0,8 \, \text{А}$

Мы можем использовать эти данные для поиска ЭДС ($E$) и внутреннего сопротивления ($r$). Давайте начнем с первой пары значений:

Из первой пары значений: $U_1 = E - I_1 \cdot r$ $1,2 \, \text{В} = E - 0,4 \, \text{А} \cdot r \quad \text{(1)}$

Теперь вторая пара значений: $U_2 = E - I_2 \cdot r$ $1 \, \text{В} = E - 0,8 \, \text{А} \cdot r \quad \text{(2)}$

Теперь мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными ($E$ и $r$). Мы можем решить эту систему, выразив $E$ и $r$.

Сначала выразим $E$ из уравнения (2): $E = 1 \, \text{В} + 0,8 \, \text{А} \cdot r \quad \text{(3)}$

Теперь подставим это значение $E$ в уравнение (1): $1,2 \, \text{В} = (1 \, \text{В} + 0,8 \, \text{А} \cdot r) - 0,4 \, \text{А} \cdot r$

Теперь решим это уравнение для $r$:

$1,2 \, \text{В} = 1 \, \text{В} + 0,4 \, \text{А} \cdot r$

$0,2 \, \text{В} = 0,4 \, \text{А} \cdot r$

Теперь найдем $r$:

$r = \frac{0,2 \, \text{В}}{0,4 \, \text{А}} = 0,5 \, \text{Ом}$

Теперь, когда у нас есть значение внутреннего сопротивления ($r$), мы можем использовать уравнение (3) для нахождения ЭДС ($E$):

$E = 1 \, \text{В} + 0,8 \, \text{А} \cdot 0,5 \, \text{Ом} = 1 \, \text{В} + 0,4 \, \text{В} = 1,4 \, \text{В}$

Таким образом, ЭДС гальванического элемента составляет 1,4 В, а его внутреннее сопротивление равно 0,5 Ом.