Question

2. Найти перемещение тела за пять секунд, если уравнение изменения скорости от времени принимает вид: v(t)=5t

Answer 1

Ответ:

изменения скорости от времени принимает вид: v(t)=5t

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения перемещения тела за пять секунд при известном уравнении изменения скорости от времени, мы можем использовать интеграл.

У нас есть уравнение скорости: v(t) = 5t

Для нахождения перемещения (s) за определенный интервал времени (от t1 до t2) используется следующий интеграл:

s(t2) - s(t1) = ∫[t1, t2] v(t) dt

В данном случае, t1 = 0 (начальный момент времени) и t2 = 5 секунд (конечный момент времени). Подставим уравнение скорости:

s(5) - s(0) = ∫[0, 5] (5t) dt

Теперь вычислим определенный интеграл:

s(5) - s(0) = 5 ∫[0, 5] t dt

Интегрируя, получим:

s(5) - s(0) = 5 * (t^2 / 2) |[0, 5]

Теперь подставим верхний и нижний пределы интеграла:

s(5) - s(0) = 5 * (5^2 / 2 - 0^2 / 2)

s(5) - s(0) = 5 * (25 / 2)

s(5) - s(0) = 125 / 2

Теперь найдем значение перемещения за 5 секунд:

s(5) = s(0) + 125 / 2

s(5) = 0 + 125 / 2

s(5) = 62.5

Итак, перемещение тела за пять секунд, при данном уравнении изменения скорости, равно 62.5 единицам длины (единицы измерения зависят от контекста задачи).