Question

Сухая деревянная доска толщиной 5см плавает на поверхности воды, при этом высота выступающей над водой части доски равна 2см. Из какого дерева может быть изготовлена эта доска?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

Н = 5 см = 0,05 м

h = 2 см = 0,02 м

ρ = 1000 кг/м³  - плотность воды

________________

ρₓ - ?

Пусть площадь доски равна S.

Тогда объем доски:

V = S·Н

Масса доски

m = ρₓ·V = ρₓ·S·H

Вес доски в воздухе:

P = m·g = ρₓ·g·S·H         (1)

2)

Объем подводной части:

V₁ = S·(Н-h)

Сила Архимеда:

Fₐ = ρ·g·V₁ = ρ·g·S·(H-h)      (2)

3)

Приравняем (1) и (2)

ρₓ·g·S·H = ρ·g·S·(H-h)

ρₓ·H = ρ·(H-h)

ρₓ· = ρ·(H-h) / H

ρₓ· = ρ·( 1 -  h/H)

ρₓ· = 1000·( 1 -  0,02/0,05) = 600 кг/м³

Заглянем в таблицу. Доска может быть из древесины грецкого ореха.

Answer 2

Чтобы доска плавала на поверхности воды, необходимо, чтобы её плотность была меньше плотности воды. Средняя плотность дерева обычно составляет примерно 0.6 г/см³. Плотность воды при нормальных условиях составляет около 1 г/см³.

Для вычисления плотности доски, вы можете использовать формулу:

Плотность = масса / объем

Для доски толщиной 5 см, шириной и длиной, предположим, 10 см каждая, объем можно вычислить так:

Объем = толщина x ширина x длина = 5 см x 10 см x 10 см = 500 см³

Поскольку высота выступающей над водой части доски равна 2 см, это означает, что 2 см из 5 см находятся под водой, а 3 см выступают над водой. Таким образом, объем доски под водой составляет:

Объем под водой = толщина x ширина x 2 см = 5 см x 10 см x 2 см = 100 см³

Теперь мы можем вычислить массу доски, используя плотность:

Масса = Плотность x Объем

Масса доски = 0.6 г/см³ x 100 см³ = 60 г

Таким образом, масса этой доски составляет 60 г. Для того чтобы она плавала, её средняя плотность должна быть меньше 1 г/см³ (плотности воды), что в данном случае выполняется. Таким образом, такая доска может быть изготовлена из большинства видов дерева, так как плотность дерева обычно ниже плотности воды.