Question

Доска толщиной 5 см плавает на поверхности воды , погрузившись в нее на глубину 3.5 см . Какой будет высота выступающей в воздух часть доски, если на воду налить слой нефти 2 см? Я знаю что в этой задаче сила Архимеда1 равна силе Архимеда2(вода+нефть) Я не прошу считать ответ, а только сказать почему эти 2 силы Архимеда равныP.S. возможно так как ?

Answer 1

В начальном состоянии равновесия:
$F_a=\rho g V\\F_a=mg\\mg=\rho_1 gSh_1$
Когда долили нефть, получаем:
$\rho_2 g Sh_2+\rho_1gSh_3=mg$
Получаем:
$\rho_1 gSh_1=\rho_2 g Sh_2+\rho_1gSh_3$
где h2- высота нефти, а h3 высота выступающей части доски

Answer 2

Да, в данной задаче сила Архимеда, действующая на доску, равна силе Архимеда, действующей на объем воды и нефти, равный объему доски. Это происходит потому, что сила Архимеда определяется величиной объема жидкости, которую объект вытесняет, а не ее плотностью или типом жидкости. Когда доска плавает в воде, она вытесняет объем воды, равный своему объему, и на нее действует сила Архимеда, равная весу этого объема воды. Когда на воду наливают слой нефти, объем воды, который вытесняет доска, не меняется, так как объем доски остается тем же. Следовательно, сила Архимеда, действующая на доску, не изменится. Таким образом, сила Архимеда, действующая на доску, будет равна силе Архимеда, действующей на объем воды и нефти, равный объему доски, если на воду налить слой нефти.