Question

Два идеально упругих шара массами 3 и 2 кг. движутся навстречу друг другу со скоростями 5 и 7 м/с соответственно. Расчитайте импульс системы шаров. Первый шар после удара приобрел скорость 4 м/с. Определите скорость второго. ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 3 кг

V₁ = 5 м/с

m₂ = 2 кг

V₂ = 7 м/с

V₁' = 4 м/с

_________

V₂' - ?

Сделаем чертеж:

Направим ось Х вправо.

Тогда импульс системы до удара:

p = m₁·V₁ - m₂·V₂ = 3·5 - 2·7 = 1 кг·м/с                       (1)

После удара:

p' = - m₁V₁' + m₂V₂' = - 3·4 + 2·V₂' = - 12 + 2·V₂'          (2)

По закону сохранения импульса приравняем (2) и (1):

- 12 + 2·V₂' = 1

2·V₂' = 13

V₂' = 6,5 м/с

Answer 2

Импульс системы до удара равен нулю, так как оба шара движутся навстречу друг другу и имеют противоположные скорости. Импульс системы после удара также равен нулю, так как система замкнута и внешних сил нет.

Используем закон сохранения импульса:

$m_1 \cdot v_{1i} + m_2 \cdot v_{2i} = m_1 \cdot v_{1f} + m_2 \cdot v_{2f}$

где:

• $m_1$ и $m_2$ - массы первого и второго шаров,
• $v_{1i}$ и $v_{2i}$ - начальные скорости первого и второго шаров,
• $v_{1f}$ и $v_{2f}$ - конечные скорости первого и второго шаров.

Подставим известные значения:

$3 \cdot (-5) + 2 \cdot 7 = 3 \cdot (-4) + 2 \cdot v_2$

$-15 + 14 = -12 + 2 \cdot v_2$

$-1 = -12 + 2 \cdot v_2$

$2 \cdot v_2 = 11$

$v_2 = \frac{11}{2} = 5.5 \, \text{м/с}$

Таким образом, конечная скорость второго шара после удара составляет $5.5 \, \text{м/с}$.