Question

Найти силу тока в металлическом проводнике объемом 1 см3, если ежесекундно через него проходит 109 электронов, площадь сечения 100 см2, расстояние пройденное электроном 5 см.

Answer 1

Ответ:

Дано:

S=0,5 см2, I=3 А, V0=1 см3, N0=4⋅1022, υ−?

Решение задачи:

Чтобы решить эту задачу, воспользуемся таким понятием, как плотность тока.

Плотность тока j равна отношению силы тока I к площади поперечного сечения S, то есть:

С другой стороны существует формула, которая связывает плотность тока j с концентрацией электронов n и скоростью их упорядоченного движения υ:

j=neυ

Здесь e – модуль заряда электрона, равный 1,6·10-19 Кл.

При этом концентрацию электронов мы можем найти из следующего отношения, ведь в условии сказано, что в объеме металла V0 содержится N0 свободных электронов:

n=N0V0

Тогда:

j=N0V0eυ(2)

Приравняем (1) и (2):

N0eυV0=IS

υ=IV0N0eS

Задача решена, подставим данные задачи в СИ и посчитаем ответ:

υ=3⋅10–64⋅1022⋅1,6⋅10–19⋅0,5⋅10–4=9,38⋅10–6м/с=9,38мкм/с

Ответ: 9,38 мкм/с.

Answer 2

Для вычисления силы тока в данном проводнике можно использовать закон Ома, который гласит:

$I = \frac{Q}{t},$

где:

• $I$ - сила тока (амперы, A),
• $Q$ - заряд (количество электронов), идущий через проводник,
• $t$ - время, в течение которого проходит данный заряд.

Сначала найдем заряд, идущий через проводник. Мы знаем, что ежесекундно через проводник проходит 109 электронов, и заряд одного электрона составляет приблизительно $1.60219 \times 10^{-19}$ кулона.

$Q = 109 \times 1.60219 \times 10^{-19} \, \text{К} \approx 1.74727 \times 10^{-17} \, \text{К}.$

Теперь найдем силу тока:

$I = \frac{Q}{t}.$

У нас нет явной информации о времени, поэтому необходимо еще одно уточнение. Если у нас есть информация о скорости электронов, то мы можем использовать ее для расчета времени. Однако, в данном контексте, скорость электронов, вероятно, не предоставлена.

Поэтому, если у нас нет информации о времени, невозможно вычислить силу тока только на основе количества электронов и их заряда. Для расчета силы тока нам также необходимо знать, сколько времени эти электроны проводят в проводнике.