Question

2. Маса Марса становить 0.1 маси Землі а його радіус у 2 рази менший, ніж радіус Землі. Визначити прискорення вільного падіння на Марсі.​

Answer 1

Ответ:

g марса = 2 м/с^2

Объяснение:

gземли=GM/R

M=10m марса

R=2r марса

g земли= 10Gm/2r=5Gm/r

g марса= Gm/r

Поделив, получим, что ускорение свободного падения на Земле в 5 раз больше ускорения свободного падения на Марсе.

g марса = 10/5 = 2 м/с^2

Answer 2

Прискорення вільного падіння на планеті залежить від її маси та радіуса. Формула для обчислення прискорення вільного падіння (g) на планеті виглядає так:

$g = \frac{G \cdot M}{R^2},$

де:

• $G$ - гравітаційна стала (постійна Гравітації), яка становить приблизно $6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2)$.
• $M$ - маса планети.
• $R$ - радіус планети.

У нашому випадку, маса Марса ($M_{\text{Марса}}$) становить 0.1 маси Землі ($M_{\text{Землі}}$), і його радіус ($R_{\text{Марса}}$) у 2 рази менший, ніж радіус Землі ($R_{\text{Землі}}$). Таким чином:

$M_{\text{Марса}} = 0.1 \cdot M_{\text{Землі}}$ $R_{\text{Марса}} = \frac{1}{2} \cdot R_{\text{Землі}}$

Тепер ми можемо обчислити прискорення вільного падіння на Марсі:

$g_{\text{Марса}} = \frac{G \cdot M_{\text{Марса}}}{R_{\text{Марса}}^2}$

Підставимо значення $M_{\text{Марса}}$ і $R_{\text{Марса}}$:

$g_{\text{Марса}} = \frac{G \cdot (0.1 \cdot M_{\text{Землі}})}{\left(\frac{1}{2} \cdot R_{\text{Землі}}\right)^2}$

$g_{\text{Марса}} = \frac{0.1 \cdot G \cdot M_{\text{Землі}}}{\frac{1}{4} \cdot R_{\text{Землі}}^2}$

За приблизними значеннями для Землі:

• $M_{\text{Землі}} \approx 5.972 \times 10^{24}\ кг$
• $R_{\text{Землі}} \approx 6.371 \times 10^6\ м$

Підставимо ці значення і значення гравітаційної сталої $G$ у формулу:

$g_{\text{Марса}} \approx \frac{0.1 \cdot (6.67430 \times 10^{-11}\ м^3/(кг \cdot с^2)) \cdot (5.972 \times 10^{24}\ кг)}{\frac{1}{4} \cdot (6.371 \times 10^6\ м)^2}$

Після обчислень, отримаємо приблизне значення прискорення вільного падіння на Марсі:

$g_{\text{Марса}} \approx 3.72076\ м/с^2$

Отже, прискорення вільного падіння на Марсі приблизно становить 3.72076 метра на секунду в квадраті.