Question

Яке прискорення вільного падіння на екзопланеті, радіус якої вчетверо менший від радіуса Землі, а маса – у 32 рази менша від її маси? Вважаємо, що планета не обертається, а прискорення вільного падіння на Землі рівне 9.8 м/с2. терміновоооо

Answer 1

Ответ:

4.9 м/с2

Объяснение:

g = G M/R^2

G - Не изменится

M = 1/32M з

R = 1/4 R з

R^2 = (1/4 R з)^2

1/32 : 1/16 = 1/32 *16/1 = 16/32 = 1/2

9.8/1.2 = 4.9 м/с2

Answer 2

Прискорення вільного падіння на планеті залежить від її маси та радіуса. З формули для обчислення прискорення вільного падіння можна визначити відношення прискорення на даній планеті (g) до прискорення на Землі (g_земля):

g = G * (M / R^2),

де G - гравітаційна постійна, M - маса планети, R - радіус планети.

Маса планети в 32 рази менша від маси Землі, тобто M_планети = (1/32) * M_земля.

Радіус планети вчетверо менший від радіуса Землі, тобто R_планети = (1/4) * R_земля.

Підставимо ці значення в формулу:

g = G * ((1/32) * M_земля) / ((1/4) * R_земля)^2.

Зведемо дроби в правій частині формули:

g = G * (1/32) * (1/16) * (M_земля / R_земля^2).

Тепер спростимо вираз:

g = (1/512) * G * (M_земля / R_земля^2).

Тепер ми можемо використовувати відоме значення прискорення вільного падіння на Землі (g_земля = 9.8 м/с^2) та гравітаційну постійну (G = 6.67430 x 10^(-11) м^3/(кг*с^2)):

g = (1/512) * (6.67430 x 10^(-11) м^3/(кг*с^2)) * (M_земля / R_земля^2).

Тепер залишається підставити відомі значення маси та радіуса Землі:

M_земля = 5.972 x 10^24 кг, R_земля = 6.371 x 10^6 м.

Отже, прискорення вільного падіння на цій екзопланеті:

g = (1/512) * (6.67430 x 10^(-11) м^3/(кг*с^2)) * ((5.972 x 10^24 кг) / ((1/4) * (6.371 x 10^6 м))^2).

Після обчислень отримуємо:

g ≈ 16.82 м/с^2.

Отже, прискорення вільного падіння на цій екзопланеті приблизно дорівнює 16.82 м/с^2.