Question

помогите с пожалуйста вопросом На каком расстоянии от центра Земли сила тяжести в 64 раза меньше, чем на ее поверхности?

Answer 1

Ответ:

r=640000

Объяснение:

ВОТ ТАК КАК ТО

Answer 2

Сила тяжести на поверхности Земли определяется формулой:

$F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}}$,

где:

• $F$ - сила тяжести на поверхности Земли,
• $G$ - постоянная гравитационного притяжения ($\approx 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $M$ - масса Земли ($\approx 5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$),
• $m$ - масса тела,
• $R$ - радиус Земли ($\approx 6.371 \times 10^6 \, \text{м}$).

Мы хотим найти расстояние $r$ от центра Земли, где сила тяжести будет в 64 раза меньше, чем на поверхности:

$\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{F}}{{64}}$.

Мы знаем, что $F = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}}$, поэтому:

$\frac{{G \cdot M \cdot m}}{{r^2}} = \frac{{G \cdot M \cdot m}}{{R^2}} \times \frac{1}{64}$.

Сокращаем $G \cdot M \cdot m$ с обеих сторон уравнения:

$\frac{1}{r^2} = \frac{1}{R^2} \times \frac{1}{64}$.

Теперь находим $r$:

$r = R \times \sqrt{64}$.

Подставим известные значения:

$r \approx 8 \times 6.371 \times 10^6 \, \text{м} \approx 5.0968 \times 10^7 \, \text{м}$.