Question

Ранспортёр за 60 мин поднимает 30м3 песка на высоту 5 м. Вычисли необходимую для этой работы мощность двигателя. Плотность песка ρ=1500кг/м3. (Принять g≈10 Н/кг). Ответ (округли до целого числа): N≈ Вт.

Answer 1

Ответ:

N = 625 Вт.

Объяснение:

t = 60 мин = 3600 с

V = 30 м³

h = 5 м

g = 10 Н/м

ρ = 1500 кг/м³

------------------------

N - ?

------------------------

Масса поднимаемого песка

m = ρ · V = 1500 · 30 = 45 000 (кг)

Произведённая работа

А = m · g · h = 45 000 · 10 · 5 = 2 250 000 (Дж)

Мощность двигателя

N = A : t = 2 250 000 : 3600 = 625 (Вт)

Answer 2

Для вычисления мощности двигателя, необходимой для поднятия 30 м³ песка на высоту 5 метров за 60 минут, мы можем использовать следующую формулу:

Мощность (P) = Работа (W) / Время (t)

Работа, необходимая для поднятия массы (m) на высоту (h) против гравитационного поля, вычисляется следующим образом:

W = m * g * h

где: m - масса песка (кг) g - ускорение свободного падения (м/с²) h - высота подъема (м)

Масса песка (m) можно вычислить, умножив его объем (V) на его плотность (ρ):

m = V * ρ

Теперь мы можем вычислить работу (W):

W = (V * ρ) * g * h

Подставим известные значения:

V = 30 м³ ρ = 1500 кг/м³ g ≈ 10 Н/кг h = 5 м

W = (30 м³ * 1500 кг/м³) * (10 Н/кг) * 5 м = 2,250,000 Н·м (джоулей)

Теперь мы можем вычислить мощность (P), используя формулу:

P = W / t

Где t - время в секундах. 60 минут равны 3600 секундам:

P = 2,250,000 Н·м / 3600 с = 625 Вт (ватт)

Ответ округляем до целого числа, поэтому мощность двигателя, необходимая для выполнения этой работы, составляет примерно 625 Вт.