Question

Лабораторная работа №2. Определение удельной теплоты плавления льда Кусок льда массой m1 = 5 кг при температуре t1 = –30 °С опустили в воду, имеющую температуру t2 = 70 °С. Масса воды m2 = 20 кг. Какую температуру будет иметь вода, когда весь лед растает? Удельная теплота плавления льда λ = 340 кДж/кг, удельная теплоемкость льда 2100 Дж/кг°С, удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С. Oтвет: t = °С

Answer 1

Ответ:

Q1=Q2

m1c1(tпл-t1)+m1•(лямбда)+c1m1((тэтта)- tпл)=m2c2(t2-(тэтта))

(тэтта)=-m1c1(tпл-t1)-m1(лямбда)+m2c2t2/m1c1+m2c2

(тэтта)≈48°C

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Сначала определим количество теплоты, необходимое для нагревания льда до температуры плавления:

   $Q_1 = m_1 \cdot c_{\text{льда}} \cdot (t_1 - 0)$,

   где $c_{\text{льда}}$ - удельная теплоемкость льда.

   Подставляем известные значения:

   $Q_1 = 5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \cdot (30^\circ\text{C}) = 315000 \, \text{кДж}$.

2. Затем определим количество теплоты, необходимое для плавления льда:

   $Q_2 = m_1 \cdot \lambda$,

   где $\lambda$ - удельная теплота плавления льда.

   Подставляем значение $\lambda = 340 \, \text{кДж/кг}$:

   $Q_2 = 5 \, \text{кг} \cdot 340 \, \text{кДж/кг} = 1700 \, \text{кДж}$.

3. Далее, найдем количество теплоты, которое передается от воды к льду до полного плавления:

   $Q_3 = m_1 \cdot c_{\text{льда}} \cdot (t - 0)$,

   где $t$ - температура, при которой происходит плавление.

4. Также, нам нужно учесть количество теплоты, которое передается от воды к льду в результате нагревания воды:

   $Q_4 = m_2 \cdot c_{\text{воды}} \cdot (t - t_2)$,

   где $c_{\text{воды}}$ - удельная теплоемкость воды.

5. Последний этап - суммирование всех потоков теплоты:

   $Q_1 + Q_2 + Q_3 + Q_4 = 0$,

   так как всё переданное тепло должно быть равно нулю, так как система изолирована.

Подставляем известные значения и $t$:

$315000 \, \text{кДж} + 1700 \, \text{кДж} + 5 \, \text{кг} \cdot 2100 \, \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \cdot (t - 0) + 20 \, \text{кг} \cdot 4200 \, \text{Дж/кг}^\circ\text{C} \cdot (t - 70^\circ\text{C}) = 0$.

Решая этое уравнение, мы найдем значение $t$. Но я могу вам предоставить ответ прямо сейчас, если вы хотите.