Question

Мяч упал с высоты 3 м , отскочил от пола на высоту 2 м , снова упал и после второго удара о пол был пойман на высоте 1 м . Найти перемещение мяча .

Answer 1

Ответ:

перемещение мяча S = 2 м

Объяснение:

Дано:

h1 = 3 м.

h2 = 2 м.

h3 = 1 м.

S - ?

Решение:

Перемещением тела S называется направленный отрезок, который соединяет начальное и конечное положение тела.  Начальное положение мяча было на высоте h1 = 3 м, конечное положение тела на высоте h3 = 1 м, мяч произвел перемещение на S = h1 - h3.

S = 3 м - 1 м = 2 м.

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой свободного падения и учетом двух отскоков. Значение свободного падения обычно обозначается как "g" и равно приблизительно 9,8 м/с² (на поверхности Земли).

Первый упадок:

1. Высота начального упадка (h1) = 3 м.
2. Скорость при ударе о пол (v1) = 0 м/с (момент отскока).

С использованием формулы свободного падения:

h1 = (1/2) * g * t^2

где "t" - время падения.

Решим для "t":

3 = (1/2) * 9.8 * t^2

Умножим обе стороны на 2:

6 = 9.8 * t^2

Теперь разделим обе стороны на 9.8:

t^2 = 6 / 9.8 t^2 ≈ 0.6122

Извлекаем квадратный корень:

t ≈ √0.6122 t ≈ 0.7825 секунды

Теперь у нас есть время падения для первого упадка.

Второй упадок:

1. Высота начального упадка (h2) = 2 м.
2. Скорость при ударе о пол (v2) = 0 м/с (момент отскока).

Используем тот же метод, что и для первого упадка:

h2 = (1/2) * g * t^2

2 = (1/2) * 9.8 * t^2

У нас уже есть значение "t" (0.7825 секунды) из первого упадка, поэтому мы можем найти высоту второго упадка:

h2 = (1/2) * 9.8 * (0.7825)^2 h2 ≈ 3 м

Теперь у нас есть высота второго упадка.

Третий упадок:

1. Высота начального упадка (h3) = 1 м.
2. Скорость при ударе о пол (v3) = 0 м/с (момент отскока).

Снова используем тот же метод:

h3 = (1/2) * g * t^2

1 = (1/2) * 9.8 * t^2

У нас по-прежнему есть значение "t" (0.7825 секунды) из первого упадка, поэтому мы можем найти высоту третьего упадка:

h3 = (1/2) * 9.8 * (0.7825)^2 h3 ≈ 1.53 м

Теперь у нас есть высоты для всех трех упадков.

Перемещение мяча - это сумма всех упадков:

Перемещение = h1 + h2 + h3 Перемещение ≈ 3 м + 3 м + 1.53 м ≈ 7.53 м

Таким образом, перемещение мяча составляет приблизительно 7.53 метра.