Question

Автомобиль, ехавший со скоростью 70 км/ч, начинает обгон, при этом за 7 секунд его скорость увеличивается до 110 км/ч. Определите ускорение автомобиля. Какой путь он проехал 7 секунд ускоренного движения?

Answer 1

Ответ: s≈175,3 м.

Объяснение:

Если считать движение автомобиля равноускоренным, то его ускорение a=(v1-v0)/t, где v0=70 км/ч=70/3,6 м/с, v1=110 км/ч=110/3,6 м/с, t=7 с. Отсюда a=(110-70)/(7*3,6)≈1,6 м/с². Тогда пройденный автомобилем путь s=v0*t+a*t²/2≈175,3 м.

Answer 2

Для определения ускорения автомобиля можно воспользоваться следующей формулой:

$a = \frac{v_f - v_i}{t},$

где:

• $a$ - ускорение,
• $v_f$ - конечная скорость (110 км/ч),
• $v_i$ - начальная скорость (70 км/ч),
• $t$ - время ускорения (7 секунд).

Переведем начальную и конечную скорость в метры в секунду, так как время дано в секундах:

Начальная скорость: $v_i = 70 \, \text{км/ч} = \frac{70 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 19.44 \, \text{м/с}$

Конечная скорость: $v_f = 110 \, \text{км/ч} = \frac{110 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = 30.56 \, \text{м/с}$

Теперь можем вычислить ускорение:

$a = \frac{30.56 \, \text{м/с} - 19.44 \, \text{м/с}}{7 \, \text{с}} = \frac{11.12 \, \text{м/с}}{7 \, \text{с}} \approx 1.59 \, \text{м/с²}$

Ускорение автомобиля составляет приближенно 1.59 м/с².

Чтобы найти путь, который автомобиль проехал за 7 секунд ускоренного движения, можно воспользоваться следующей формулой равноускоренного движения:

$s = v_i t + \frac{1}{2} a t^2,$

где:

• $s$ - путь,
• $v_i$ - начальная скорость (19.44 м/с),
• $a$ - ускорение (1.59 м/с²),
• $t$ - время (7 секунд).

Подставим значения:

$s = 19.44 \, \text{м/с} \cdot 7 \, \text{с} + \frac{1}{2} \cdot 1.59 \, \text{м/с²} \cdot (7 \, \text{с})^2$

$s = 136.08 \, \text{м} + 1.59 \, \text{м/с²} \cdot 49 \, \text{сек}^2 = 136.08 \, \text{м} + 77.91 \, \text{м} = 213.99 \, \text{м}$

Таким образом, автомобиль проехал 213.99 метров за 7 секунд ускоренного движения.