Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО НЕМОГУ ЗДЕЛАТЬ ЗАДАНИЕ Уравнение координаты материальной точки имеет вид: x=2+3t+2t2. A) Опишите характер движения точки[1],  ______________________________________Определите: B) Начальную координату х0, м [1], _____________ C) Начальную скорость v0, м/с  [1] ________________D) Ускорение движения [1] _________________E) Запишите уравнение движения (координаты тела) [1] _______________ F) Найдите координату х тела через 2 с. [1]   ​

Answer 1

Ответ:

$x=2+3t+2t^2$

$x=x_{0} +v_{0}t+\frac{at^2}{2}$ (стандартный вид)

A) Равноускоренное прямолинейное движение (т.к. t^2 - это квадратичная зависимость)

B) x0= 2 м

С) v0= 3 м/c

D) $\frac{at^2}{2} = 2t^2$ => a= 4 м/c^2

Е) $x=x_{0} +v_{0}t+\frac{at^2}{2}$ (не совсем понял вопроса)

F) Найдите координату х тела через 2 с => $x(2)$

  $x(2) = 2 + 3*2+ \frac{4*3^2}{2} = 2 + 6 + 18 = 26$ (вместо t подставляем 2)

Answer 2

Давайте рассмотрим ваш запрос по шагам:

A) Опишите характер движения точки:

Из уравнения x = 2 + 3t + 2t^2 видно, что это уравнение описывает движение точки с переменным ускорением. Это движение является квадратичным по времени, так как t^2 присутствует в уравнении.

B) Начальная координата x0:

Из уравнения видно, что начальная координата (в момент времени t = 0) равна 2. Таким образом, x0 = 2 метра.

C) Начальная скорость v0:

Чтобы найти начальную скорость, нужно взять производную от уравнения по времени:

x(t) = 2 + 3t + 2t^2

v(t) = d(x)/dt = 3 + 4t

Подставим t = 0, чтобы найти начальную скорость:

v0 = v(0) = 3 + 4 * 0 = 3 м/с.

D) Ускорение движения:

Ускорение можно найти, взяв вторую производную от уравнения x по времени:

x(t) = 2 + 3t + 2t^2

a(t) = d²(x)/dt² = 0 + 0 + 4 = 4 м/с².

E) Уравнение движения:

Уравнение движения данной точки можно записать следующим образом:

x(t) = 2 + 3t + 2t^2, где x(t) - координата точки в момент времени t.

F) Координата x через 2 секунды:

Для нахождения координаты x через 2 секунды подставим t = 2 в уравнение движения:

x(2) = 2 + 3 * 2 + 2 * 2^2 = 2 + 6 + 8 = 16 метров.

Таким образом, координата точки через 2 секунды составляет 16 метров.