Question

Диск диаметром 40см вращается так что точки расположенная на краю диска имеют скорость (V) 10м/с. Найти угловую скорость (w), период вращения (T), частоту вращения (v)? Помогите пожалуйста

Answer 1

ДАНО:d=40см=40мм V=40m/c

ФОРМУЛЫ:w=V/R R=d T=1/V v=V•t t=T

Решение w:R=40мм w=10/40=0.25 рад/с

Решение T: T=1/10=0.1 с

Решение v: t=0.1с v=10×0.1=1

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие формулы, связанные с вращательным движением:

1. Угловая скорость (w) выражается как отношение линейной скорости (V) к радиусу (R) диска:

   w = V / R

2. Период вращения (T) - это время, за которое диск совершает один полный оборот (360 градусов). Период связан с угловой скоростью следующим образом:

   T = 2π / w

3. Частота вращения (v) - это количество полных оборотов диска за единицу времени. Частота связана с периодом следующим образом:

   v = 1 / T

Для начала мы должны найти радиус (R) диска. Радиус диска - это половина его диаметра:

R = 40 см / 2 = 20 см = 0,2 м

Теперь мы можем использовать формулу (1) для нахождения угловой скорости:

w = V / R = 10 м/с / 0,2 м = 50 рад/с

Затем, используя угловую скорость, мы можем найти период вращения с помощью формулы (2):

T = 2π / w = 2π / 50 рад/с ≈ 0,1257 сек

И, наконец, частоту вращения можно найти с помощью формулы (3):

v = 1 / T ≈ 1 / 0,1257 сек ≈ 7,94 Гц

Итак, угловая скорость (w) составляет приблизительно 50 радиан в секунду, период вращения (T) составляет приблизительно 0,1257 секунды, и частота вращения (v) составляет приблизительно 7,94 Герца.