Question

Помогите пожалуйста! 1) Найти период колебаний математического маятника длиной 40 см. 2) Определить период математического маятника длиной 25 см. 3) Из колодца глубиной 12,56 м извлекают ведро с водой с помощью намотки троса на диск диаметром 20 см. Сколько оборотов диска для этого нужно сделать? Как часто нужно сделать? Как часто нужно вращать диск чтобы вытащить ведро за 10 с.? 4) Пуля, летящая со скоростью 200 м в секунду пробивает отверстия в двух дисках, которые вращаются с постоянной скоростью и находятся на расстоянии 10 см друг от друга так, что угол между центром вращения и отверстиями на дисках 30 градусов. Найти частоту вращения дисков, если плоскость вращения перпендикулярна направлению полета пули

Answer 1

1)T=2π√l/g=6.28*√0.04=6.28*0.2=1.256c

Answer 2

1. Период математического маятника определяется формулой: T = 2π√(L/g), где T - период колебаний, L - длина маятника, g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²).

   Подставляя значения, получаем: T₁ = 2π√(0.4/9.8) ≈ 2π√(0.04/9.8) ≈ 2π√0.00408 ≈ 2π × 0.0638 ≈ 0.401 сек.

   Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 40 см составляет около 0.401 секунды.

2. Аналогично, для маятника длиной 25 см: T₂ = 2π√(0.25/9.8) ≈ 2π√(0.025/9.8) ≈ 2π√0.00255 ≈ 2π × 0.0505 ≈ 0.318 сек.

   Таким образом, период колебаний математического маятника длиной 25 см составляет около 0.318 секунды.

3. Для вычисления количества оборотов диска, необходимых для извлечения ведра из колодца, нужно рассмотреть периметр диска и его связь с длиной троса.

   Периметр диска равен длине окружности, которая вычисляется по формуле: P = 2πr, где P - периметр, r - радиус диска.

   Длина троса должна быть не меньше глубины колодца, поэтому: Длина троса = 12.56 м = Периметр диска × количество оборотов.

   Подставляя известные значения, получаем: 12.56 м = 2π × 0.2 м × количество оборотов. количество оборотов = 12.56 м / (2π × 0.2 м) ≈ 19.91 оборотов.

   Таким образом, для извлечения ведра из колодца нужно сделать около 19.91 оборотов диска.

   Чтобы определить, как часто нужно вращать диск, чтобы вытащить ведро за 10 секунд, нужно знать период времени, за который сделано одно оборота. Для этого можно использовать следующую формулу: T = время / количество оборотов.

   Подставляя значения, получаем: T = 10 с / 19.91 оборотов ≈ 0